2019福建高考总复习单元过关测试（文科）（导数—三明市）（附答案）

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1、2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷（文科）导数三明市数学组一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)函数在点处的切线的斜率为（）（A）（B）（C）（D）1（2）已知函数的图象在点与点处的切线互相垂直且交于点，则点的坐标可能是（）（A）（B）（C）（D）（3）已知函数的图象如图所示，其中是定义域为的函数的导函数，则以下说法错误的是（）（A）（B）当时，函数取得极小值（C）当时，函数取得极大值（D）方程与均有三个不同的实数根（4）若函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（）

2、（A）（B）（C）（D）（5）已知函数满足，当时，，若在区间内，函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（　　）（A）（B）（C）（D）（6）设动直线x＝m与函数f(x)＝x3，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则

3、MN

4、的最小值为（）（A）(1＋ln3)（B）ln3（C）1＋ln3（D）ln3－1二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。（7）已知直线与曲线切于点，则的值为．（8）已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是．（9）从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角上截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，则盒子容积的最

5、大值为．（10）若函数在处取得极值，则．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（11）（本小题满分10分）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求实数c的取值范围．（12）（本小题满分15分）已知函数，其定义域为（）,设．（Ⅰ）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（Ⅱ）试判断的大小并说明理由．（13）（本小题满分15分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的极小值；（Ⅱ）设定义在上的函数在点处的切线方程为：，当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”?若存在，求出转

6、点的横坐标；若不存在，请说明理由．2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷（文科）导数参考答案三明市数学组一、选择题。1．[答案]C[解析]，，所以斜率．2．[答案]D[解析]，所以斜率之积，所以又切线方程为，即，将答案逐个代入检验，例如，若点，代入，得，据韦达定理知，不合题意；若点，代入，得，据韦达定理知，符合题意．因此点坐标可以是．3．[答案]D[解析]对于选项A，由图象直观可知成立；对于选项B，当时，，所以，从而函数递减，当时，，所以，从而函数递增，所以当时，函数取得极小值，同理C也正确；对于选项D，由于函数的极大值与极小的

7、正负情况及其他条件不确定，不足以断定根的情况，因此D是错误4．[答案]B[解析]构造函数，直接解得（B）或由导数的几何意义5．[答案]A[解析]依题意可求得，问题化为：方程在区间内有三个不同的实根，即与的图象在区间内有三个不同的公共点，如图所示，与有一个交点，且与有两个交点即可，6．[答案]A[解析]由题意知

8、MN

9、＝

10、x3－lnx

11、，设h(x)＝x3－lnx，h′(x)＝3x2－，令h′(x)＝0，得x＝，易知当x＝时，h(x)取得最小值，h(x)min＝－ln＝(1－ln)>0，故

12、MN

13、min＝(1－ln)＝(1＋ln3)．二、

14、填空题。7．[答案]3[解析]将代入切线，得，又，所以，得，曲线解析式为，再将代入可得8．[答案][解析]因为，在上恒成立，所以．9．[答案]144cm3[解析]设盒子容积为ycm3，盒子的高为xcm，则y＝(10－2x)(16－2x)x＝4x3－52x2＋160x(0

15、．即解得，．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，．当时，；当时，；当时，．所以，当时，取得极大值，又，．则当时，的最大值为．因为对于任意的，有恒成立，所以　，解得　或，因此的取值范围为．12．[解析]（Ⅰ），令，则或,在上单调递增，在上单调递减，（Ⅱ）①若，则在上单调递增，，即．②若，则在上单调递增，在上单调递减又，，即．③若，则在上单调递增，在上单调递减，即，综上，．13．[解析]（Ⅰ）当时，，令得，，列表如下+0－0+递增极大值递减极小值递增所以，函数的极小值为（Ⅱ）当时，函数在其图象上一点切线方程为，设，则，且，①若，在上单调递减，所以当时，

16、，此时，所以函数在内不存在“转点”．②若，在上单调递减，所以当时，，此时，所以函数在内也不存在“转点”．③若，由于，所以在上单调递减，所以当时，，此时，当时，，此时，所以函数存在“转点”，且2为转点的横坐标．