资源描述：
《2019福建高考总复习单元过关测试（文科）（直线和圆的方程—厦门市）（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷（文科）直线和圆的方程厦门市数学组一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是（A）（B）（C）（D）（2）已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（A）(B)(C)(D)（3）已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（A）+=1（B）+=1（C）+=1（D）+=1（4）圆心在直线、两点，则圆的方程为（）（A）（B）（C）（D）（5）P点在直线3x＋y－5＝0上，且P到直线x
2、－y－1＝0的距离为，则P点坐标为( )（A）(1,2)（B）(2,1)（C）(1,2)或(2，－1)（D）(2,1)或(－1,2)（6）直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝9相交于两点M，N，若c2＝a2＋b2，则·(O为坐标原点)等于( )（A）－7（B）－14（C）7（D）14二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。（7）过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为.（8）若PQ是圆O：x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是M(1,2)，则直线PQ的方程是________________．（9）若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦长为
3、2，则a＝________.（10）设m，n∈R，若直线l：mx＋ny－1＝0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2＋y2＝4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（11）（本小题满分10分）已知定点M(0,2)，N(－2,0)，直线l：kx－y－2k＋2＝0(k为常数)．（Ⅰ）若点M、N到直线l的距离相等，求实数k的值；（Ⅱ）对于l上任意一点P，∠MPN恒为锐角，求实数k的取值范围．（12）（本小题满分15分）已知以点C(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，
4、与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．（Ⅰ）求证：△OAB的面积为定值；（Ⅱ）设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若OM＝ON，求圆C的方程．（13）（本小题满分15分）如图，已知圆是椭圆的内接△的内切圆,其中为椭圆的左顶点.（Ⅰ）求圆的半径；（Ⅱ）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，证明：直线与圆相切．2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷（文科）直线和圆的方程（参考答案）厦门市数学组一、选择题。1.答案A.解析：可得斜率为即，2.答案B解析：圆心在x＋y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.3.答案选B。解析:设圆的
5、圆心为（a，b），则依题意，有，解得：，对称圆的半径不变，为1，.4．答案D，解析：直线与直线的交点为圆心从而可得答案5答案C 解析：设P(x,5－3x)，则d＝＝，
6、4x－6
7、＝2,4x－6＝±2，即x＝1或x＝2，故P(1,2)或(2，－1)．6．答案A 解析：设，的夹角为2θ.依题意得，圆心(0,0)到直线ax＋by＋c＝0的距离等于＝1，cosθ＝，cos2θ＝2cos2θ－1＝2×2－1＝－，·＝3×3cos2θ＝－7.二、填空题。7.解析：解析:,圆心到直线的距离，由垂径定理知所求弦长为8.答案：x＋2y－5＝0解析：由圆的几何性质知kPQkOM＝－1.∵
8、kOM＝2，∴kPQ＝－，故直线PQ的方程为y－2＝－(x－1)，即x＋2y－5＝0.9．答案：1，解析：方程x2＋y2＋2ay－6＝0与x2＋y2＝4相减得2ay＝2，则y＝.由已知条件＝，即a＝1.10.答案：3解析：因为直线l与x，y轴均有交点，所以m≠0且n≠0，由直线与圆相交所得弦长为2，知圆心到直线的距离为，即＝，所以m2＋n2＝≥2
9、mn
10、，所以
11、mn
12、≤，又A，B，所以△AOB的面积为≥3，最小值为3.三、解答题。11解：(1)∵点M，N到直线l的距离相等，∴l∥MN或l过MN的中点．∵M(0,2)，N(－2,0)，∴kMN＝1，MN的中点坐标为C(－
13、1,1)．又∵直线l：kx－y－2k＋2＝0过点D(2,2)，∴当l∥MN时，k＝kMN＝1，当l过MN的中点时，k＝kCD＝，综上可知，k的值为1或.(2)∵对于l上任意一点P，∠MPN恒为锐角，∴l与以MN为直径的圆相离，即圆心到直线l的距离大于半径，d＝>，解得，k<－或k>1.故实数k的取值范围为∪(1，＋∞)．12解：(1)证明：∵圆C过原点O，∴OC2＝t2＋.设圆C的方程是(x－t)2＋2＝t2＋，令x＝0，得y1＝0，y2＝；令y＝0，得x1＝0，x2＝2t，∴S△OAB＝OA·OB＝××
14、2t
15、＝4，即△OAB的面积为定值．(2)∵
