2019福建高考总复习单元过关测试（文科）（三角函数—漳州市）（附答案）

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1、2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷（文科）三角函数漳州市数学组一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)下列三角函数值的符号判断错误的是(　　)（A）（B）（C）（D）（2）在中,有两个命题：甲：，乙：。则乙是甲的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（3）中,若且,则的形状是（A）等边三角形（B）等腰三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形（4）在中，，，则（A）（B）（C）（D）不确定（5），且，则（6）（B）（C）（D）（6）已知函数的导函数的图象如图所示，分别

2、是的内角所对的边，且，则一定成立的是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。（7）“无字证明”就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：_______________________.（8）求值　　　　.（9）在中，分别是角的对边，若，则的值为.（10）某同学对函数进行研究后，得出以下结论：①函数的图像是轴对称图形；②对任意实数，均成立；③函数的图像与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；④当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点.其中所有正确

3、结论的序号是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（11）（本小题满分10分）设f（θ）=错误！未找到引用源。.(Ⅰ)化简f（θ）；(Ⅱ)若α为第四象限角，求满足f(α)=1的α值.（12）（本小题满分15分）已知向量错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，函数错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。图象上一个最高点为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，与错误！未找到引用源。最近的一个最低点的坐标为错误！未找到引用源。.(Ⅰ)求函数错误！未找到引用源。的解析式；(Ⅱ)设错误！未找到引用源。为常数，判断方程错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源

4、。上的解的个数；（Ⅲ）在锐角错误！未找到引用源。中，若错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的取值范围.（13）（本小题满分15分）如图所示，、分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点，点在单位圆上，，点坐标为，平行四边形的面积为．(Ⅰ)求的最大值；(Ⅱ)若，求的值．2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷（文科）三角函数（参考答案）漳州市数学组一、选择题。1.【解析】：165°是第二象限角，因此正确；280°是第四象限角，因此正确；170°是第二象限角，因此，故C错误；310°是第四象限角，因此正确．选2.【解析】由正弦定理得（其中是的外接圆直径），选.3.【解析】由,得

5、,所以得,所以.所以,所以,即,所以,所以,即,所以,,即三角形为等腰直角三角形,选.4.【解析】由已知及正弦定理得，，选。5.【解析】由已知易得选.6.【解析】依题意得，，，故，,，.又当时，，是增函数，于是有.故选.二、填空题。7.【答案】：【解析】：由图中所给数据易得图甲中阴影部分的面积为，图乙中阴影部分的面积为,又，.8.【答案】：【解析】：9.【答案】：【解析】：。10.【答案】：①②④【解析】：∵，∴是偶函数，图像关于y轴对称，故①对；对任意实数，，故②对；由Þ或Þ或(kÎZ)，设相邻三两点为O(0,0)，P(,)、Q(,)，则

6、OP

7、=，

8、PQ

9、=2p

10、，

11、OP

12、

13、≠

14、PQ

15、，故③错；由Þ或，当时，无解，故④对.13.【解析】：(Ⅰ)由已知得、、的坐标分别为、、，∵四边形是平行四边形，∴，∴，又平行四边形的面积为，∴．又∵，∴当时，的最大值为．(Ⅱ)由题意知，，∵，∴，∵，∴，由，，得，∴，∴