2019福建高考总复习单元过关测试（文科）（基本初等函数（I）—南平市）（附答案）

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1、2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷（文科）基本初等函数（I）南平市数学组一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)函数的定义域为（）（A）（B）（C）（D）（2）下列既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）（A）（B）（C）（D）（3）己知函数在区间（1，2）内有零点，则实数的取值范围为()（A）（B）（C）（D）（4）已知函数则（　　）（A）（B）（C）（D）（5）己知函数且，则使得成立的的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（6

2、）己知函数是定义在R上的偶函数，且函数图象关于直线对称，已知当时，，函数的图象和函数的图象的交点个数为()　（A）8　（B）9　（C）16　　（D）18二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。（7）己知，，，则三数的大小关系为．（8）幂函数的图象过点P，则幂函数的值域为．（9）函数的图象和函数的图象关于直线对称，且函数，则函数图象必过定点．（10）已知函数是定义在R上的奇函数,在区间上单调递减，且.若实数满足,则实数的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（11）（本小题满

3、分10分）己知函数，．若恒成立，求实数的取值范围.（12）（本小题满分15分）某公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的年固定成本为150万元，每生产千件，需另投入成本为(万元)，.每件产品售价为500元.该新产品在市场上供不应求可全部卖完.（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式;（Ⅱ）当年产量为多少千件时，该公司在这一新产品的生产中所获利润最大？（13）（本小题满分15分）已知定义域为R的函数是奇函数.（Ⅰ）求的值并判断函数的单调性;（Ⅱ）对任意的，求证．2016高三毕业班总复习

4、单元过关平行性测试卷（文科）基本初等函数（I）(参考答案)南平市数学组一、选择题。1．A解析：由解得．（2）C解析：由偶函数排除A、D，再根据在区间上单调递增的函数排除（B）3．B解析：易得函数单调递增，由零点存在定理，在区间（1，2）内有零点，等价于，即可解出实数的取值范围为．4．B解析：函数为奇函数，又，所以，即，即-2．5.A解析：由，解得，当时，由解得，当时，由解得，所以使得成立的的取值范围是．6.D解析：函数图象关于直线对称，故；函数是定义在R上的偶函数，故；因此，从而函数是周期为2的函数

5、．可根据函数性质作出函数的图象和函数的图象，因为函数值域为，只需要考虑区间，数形结合可得交点个数为18．二、填空题。7．解析：因为，.，，所以三数的大小关系为．8．解析：由幂函数的图象过点P，易得幂函数，故幂函数的值域为．9．解析：因为函数的图象和函数的图象关于直线对称，所以，故函数，则函数图象必过定点．10．解析：因为函数是定义在R上的奇函数,在区间上单调递减，根据对称性，所以函数在区间上也单调递减．又易推出．从而根据函数的性质作出图象,即可求得的解集为．等价于，故或，解得或．三、解答题。11．解

6、：设，因为，所以函数可化成（）,当时,是的减函数,当时,是的增函数.又当时,,当时,,因为3>0，所以.要使恒成立，,则，所以的取值范围为12.解：（Ⅰ）因为每件商品售价为500元，则千件商品销售额为50万元，依题意得当时，=当时，=.所以（Ⅱ）当时，此时，当千件时，取得最大值1050万元.当时，此时，当时，即千件时取得最大值1200万元.因为，所以当产量为100千件时，该公司在这一新产品生产中所获利润最大，最大利润为1200万元.13．（Ⅰ）解：因为函数为定义在R上的奇函数，所以，解得.易证是奇函

7、数，即合题意.………3分设，则.因为，所以，又,所以,即函数为减函数.（Ⅱ）证明：当时，因为且，所以.当时，因为且，所以.当时，.综上所述，对任意的均有即成立.因为函数为减函数，所以.又函数为奇函数，所以.即成立.注也可用分析法证明．