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《2019福建高三总复习单元过关测试卷（文科）（数列、不等式、算法初》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科）数列、不等式、算法初步及推理与证明福州市数学组一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)在等差数列中，若，则的值为（）（A）（B）（C）（D）（2）已知数列满足，则数列的最小值是（A）25（B）26（C）27（D）28（3）已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（）（A）1（B）8（C）（D）4（4）已知实数、满足不等式组，则的最小值是（A）（B）（C）5（D）9（5）下面框图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）（A）k=7（B）k6（C）
2、k<6（D）k>6（6）已知数列的前项和为，首项，且满足，则等于（）.（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。（7）已知数列满足，则数列的前n项和为.（8）设且则这四个数中最大的是.（9）已知，若恒成立，则实数的取值范围是．（10）“整数对”按如下规律排成一列:,,,,,,,,,,……,则第个数对是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（11）（本小题满分10分）用分析法证明：.（12）（本小题满分15分）已知数列的前和为,且满足:．等比数列满足：．（Ⅰ）求数列,的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项的和．（13）（本小题满分15分）已知函数，（Ⅰ）当时，解
3、不等式；（Ⅱ）比较的大小；（Ⅲ）解关于x的不等式．2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科）数列、不等式、算法初步及推理与证明（参考答案）福州市数学组一、选择题。1．C【解析】由等差数列的性质可得，解得，设等差数列的公差为，，故选C。考点：等差数列的通项公式2．B【解析】因为所以，解得，由累加方法求得数列，所以，而解得，当n=7时，由最小值26考点：1．数列求通项公式；2．基本不等式3．B【解析】∵与的等比中项为，∴，∴，∴的最小值为8.考点：1.等比中项；2.等比数列的性质；3.基本不等式.4．（B）OxyA11-133l【解析】依题约束条件表示的平面区域如下图目标函数表示可行域内
4、任一点到原点距离的平方，由图可知当垂直于直线：时，目标函数有最小值，又点与直线的距离为，所以目标函数的最小值为，故选（B）考点：1．二元一次不等式的平面区域；2．两点间的距离．5．D【解析】由题可知，第一步，，进入循环，第二步，，进入循环，第三步，，进入循环，第四步，，循环结束，综上分析可得，判断框中应填入；考点：程序框图6．D【解析】因，由已知可得，，可归纳出考点：数列的求和、推理与归纳二、填空题。7．【解析】由已知，所以，数列的前项和为.考点：1.等差数列的求和公式；2.“裂项相消法”.8．【解析】因为且根据基本不等式，又，有，又因为，所以，所以最大.考点：基本不等式和不等式的性质.9．【
5、解析】由于恒成立，需，由基本不等式得，因此，．考点：1、基本不等式的应用；2、恒成立的问题．10．【解析】观察可知整数对的排列规律是：和为2的只有1个，和为3的有2个且从第一个数是1的开始排列,,和为4的有3个且从第一个数是1的开始排列,,,和为5的有4个且从第一个数是1的开始排列,,,,……依此类推；由于，由此可知第50个数对是和为11的第5个数对；故答案为：．考点：归纳推理．三、解答题。11．【解析】不等式的左右两边均为正数且有根式，可用平方法去根号可得，再结合分析法，可知需证，即需证。证明：要证只需证只需证即证即证即证而是成立的考点：利用分析法证明不等式。12．【解析】（1）本题考察的是
6、求数列的通项公式，根据题目所给的递推关系式，当时，即可求出的通项，把代入，即可求出的通项公式。（2）由（1）可得的通项公式，是一个等差数列乘以等比数列的形式，要求其前项的和，需要利用错位相减法来求，根据相关方法即可得到答案。解：（Ⅰ）当时，即，当时，，又，由得（Ⅱ）…（1）…（2）得…考点：（1）数列的通项公式；（2）数列的求和13．【解析】（1）当时，将不等式分解因式，得到解集；（2）比较大小，可以做差，然后通分，分解因式，然后讨论的范围，比较两数的大小；（3）第一步，先分解因式，第二步，根据上一问的结果得到与的大小关系，得到解集．解：（1）当时，有不等式，∴，∴不等式的解集为：；（2）∵且
7、∴当时，有;当时，有;当时，；（3）∵不等式当时，有，∴不等式的解集为；当时，有，∴不等式的解集为；当时，不等式的解集为．考点：1．解二次不等式；2．比较大小．
