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《高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第四章 三角函数 解三角形 课时跟踪训练17 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪训练(十七)【基础巩固】一、选择题1、将表的分针拨快10分钟,则分针转过的角的弧度数是( )A.B.C、－D、－【解析】 将表的分针拨快应按顺时针方向旋转,∴A、B不正确、又∵拨快10分钟,∴转过的角度应为圆周的＝,即为－＝－.【答案】 C2、已知点P(tanα,cosα)在第三象限,则角α的终边在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【解析】 因为点P在第三象限,所以所以α的终边在第二象限,故选B.【答案】 B3、设角α的终边经过点P(－1,y),且tanα＝－,则y等于( )A、2B、－2C.D、－【解析】 本题主要考
2、查任意角的三角函数、因为角α的终边过点P(－1,y),所以tanα＝＝－,解得y＝.故选C.【答案】 C4、设θ是第三象限角,且＝－cos,则是( )A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角【解析】 由θ是第三象限角,知为第二或第四象限角,∵＝－cos,∴cos<0,综上知为第二象限角、【答案】 B5、集合中的角所表示的范围(阴影部分)是( )【解析】 当k＝2n(n∈Z)时,2nπ＋≤α≤2nπ＋,此时α表示的范围与≤α≤表示的范围一样；当k＝2n＋1(n∈Z)时,2nπ＋π＋≤α≤2nπ＋π＋,此时α表示的范围与π＋≤α≤π＋表
3、示的范围一样、【答案】 C6、已知角α的终边上一点P与点A(－3,2)关于y轴对称,角β的终边上一点Q与点A关于原点对称,那么sinα＋sinβ的值等于( )A、0B.C、－D.【解析】 由题设条件求出点P、点Q的坐标分别是(3,2),(3,－2),得sinα＝,sinβ＝,则sinα＋sinβ＝0.【答案】 A二、填空题7、已知α是第二象限的角,则180°－α是第________象限的角、【解析】 由α是第二象限的角可得90°＋k·360°<α<180°＋k·360°(k∈Z),则180°－(180°＋k·360°)<180°－α<180°－(90
4、°＋k·360°)(k∈Z),即－k·360°<180°－α<90°－k·360°(k∈Z),所以180°－α是第一象限的角、【答案】 一8、一扇形是从一个圆中剪下的一部分,半径等于圆半径的,面积等于圆面积的,则扇形的弧长与圆周长之比为________、【解析】 设圆的半径为r,则扇形的半径为,记扇形的圆心角为α,则＝,∴α＝.∴扇形的弧长与圆周长之比为＝＝.【答案】 9、在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围为________、【解析】 如图所示,找出在(0,2π)内,使sinx＝cosx的x值,sin＝cos＝,sin＝cos＝－
5、.根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x∈.【答案】 三、解答题10、(1)设90°<α<180°,P(x,4)为其终边上的一点,且cosα＝x,求tanα.(2)已知角θ的终边上有一点P(x,－1)(x≠0),且tanθ＝－x,求sinθ,cosθ.【解】 (1)∵90°<α<180°,∴cosα<0,∴x<0.又cosα＝x＝,∴x＝－3.∴tanα＝＝－.(2)∵θ的终边过点(x,－1),∴tanθ＝－,又∵tanθ＝－x,∴x2＝1,∴x＝±1.当x＝1时,sinθ＝－,cosθ＝；当x＝－1时,sinθ＝－,cosθ＝－.【能力提升】
6、11、(2018·江西南昌二中测试)已知角α终边上一点P的坐标是(2sin2,－2cos2),则sinα等于( )A、sin2B、－sin2C、cos2D、－cos2【解析】 r＝＝2.由三角函数的定义,得sinα＝＝－cos2,故选D.【答案】 D12、已知角2α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点,且2α∈【0,2π),则tanα等于( )A、－B.C、－D.【解析】 由角2α的终边经过点,且2α∈【0,2π),得2α＝,故α＝,所以tanα＝tan＝.故选B.【答案】 B13、函数y＝的定义域为________、【解析】 ∵2c
7、osx－1≥0,∴cosx≥.由三角函数线画出x满足条件的终边的范围、∴x∈(k∈Z)、【答案】 (k∈Z)14、已知圆O：x2＋y2＝4与y轴正半轴的交点为M,点M沿圆O顺时针运动弧长到达点N,以ON为终边的角记为α,则tanα＝________.【解析】 圆的半径为2,的弧长对应的圆心角为,故以ON为终边的角为,故tanα＝1.【答案】 115、(1)已知扇形周长为10,面积是4,求扇形的圆心角；(2)一个扇形OAB的面积是1cm2,它的周长是4cm,求圆心角的弧度数和弦长AB.【解】 (1)设圆心角是θ,半径是r,则解得或(舍去)、∴扇形的圆心角
8、为.(2)设圆的半径为rcm,弧长为lcm,则解得∴圆心角α＝＝2.如图,过O作OH⊥AB于H
