利用勾股定理解决平面几何问题

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1、利用勾股定理解决平面几何问题——导学案阳宗海风景名胜区汤池镇明湖中学陈玲燕一、知识回忆勾股定理：_____________________________________符号表示：_____________________________________二、课前练习1、求出下列直角三角形中未知的边2、求AB的长三、分类练习1、已知直角三角形的两条边，求第三边如图，在四边形ABCD中，∠BAD=900，∠DBC=900，AD=3，AB=4，BC=12，求CD；2、已知直角三角形的一边，另两条边存在关系，求另外两边；已知：在R

2、T∆ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=√3，求线段AB的长变式：在△ABC中，∠B=120°，BC=4cm,AB=6cm,求AC的长1、2、用于推导线段平方关系的问题例1、如图：在河流l上有A、B两点，AB=17千米，河流l的同侧有C、D两个村庄，AD=12千米，BC=5千米，AD⊥AB于A，BC⊥AB于B，要在AB上建一个水泵站，向C、D两个村庄供水，且水泵站到C、D两个村庄的距离要相等，水泵站E应建在距点A多远处？变式：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积。

3、例2、如图：将矩形ABCD沿AE对折，使AB与对角线AC重合，点B落在点F处，AB=6，BC=8，则BE=_____1、最短路径问题（1）有一个圆柱,它的高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)（2）如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？课后练习1、已知：如图，△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，求△ABC的面积2、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为D

4、E，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？1、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？AB