利用勾股定理解决平面几何问题.ppt

《利用勾股定理解决平面几何问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、历史因你而改变学习因你而精彩第十七章勾股定理17.1勾股定理(一）你对直角三角形已经有了哪些认识？∟情境引入相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形的某种特征．注意观察，你能有什么发现？毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。探究活动一换成下图你有什么发现？说出你的观点.ABC你能得到三个正方形面积之间的关系吗？数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积关系:SA+SB=SCABC1．观察图1-1（图中每个小方格代表一个单位面积

2、）ABC图1-1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积．正方形B的面积是个单位面积．正方形C的面积是个单位面积．99怎样得到正方形C的面积？与同伴交流交流．9动手实践图1－1第一种方法：把C分割成若干个直角边为整数的三角形.CAB采用“割”的方法第二种方法：把C看成边长为6的正方形面积的一半.CAB图1-1采用“补”的方法对于等腰直角三角形有上述性质，那么如果三个正方形围成的是一般的直角三角形，是否也有这样的性质呢？1．观察右边两个图并填写下表：图1-3图1-2C的面积B的面积A的面积16949ABC图1-2ABC

3、图1-32513采用“割”的方法探究活动二ABC图1-2ABC图1-32．三个正方形A，B，C面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：一个直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积．169254913议一议3．你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流．ABC图1-2ABC图1-3aabbcc面积关系：SA+SB=SC三边关系：=+勾股定理几何画板动画演示.gsp即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．此结论被称为“勾股定理”.在Rt△ABC中，∠C=900，边BC、AC、AB所对应

4、的边分别为a、b、c则存在下列关系，结论：在直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方.a2+b2=c2勾股弦cabBCA勾股定理的运用已知直角三角形的任意两条边长，求第三条边长.a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2比一比看谁算得又快又准！求下列直角三角形中未知边的长x:8x171620x125x做一做X=15X=12X=131、直角ABC的两直角边a=5,b=12,c=_____2、直角ABC的一条直角边a=10,斜边c=26，则b=().３、已知：∠C＝90°，a=6，a：b＝3：4，求b和c.c

5、ab13b=8c=1024课堂反馈学习体会1.本节课你有什么收获？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？布置作业：教材习题17.1中1、2题祝大家学习愉快！