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时间:2020-02-07
《利用勾股定理解决平面几何问题.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、赵爽弦图17.1.2勾股定理的应用-----------------运用数形结合思想解决数学问题数形结合思想————————以形助数,以数解形探究一:正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连接这些小正方形的顶点,可得到一些线段,请在图中画出,,这样的线段,并选择其中一个说明这样画的道理问题1:借助图形比较数形结合思想———————以形助数,以数解形问题2:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为判断△ABC的形状?求这个三角形的面积数形结合思想———————以形助数,以数解形问题3:如果正方形网
2、格中的每个小正方形边长都是a,则△ABC的面积是多少?数形结合思想———————以形助数,以数解形问题4:若△ABC三边长分别为(m>0,n>0且m≠n),请自己重新设计一个符合结构特征的网格,求出这个三角形的面积数形结合思想———————以形助数,以数解形问题5:如果不借助网格,怎样构造数形结合思想———————以形助数,以数解形问题6:利用数形结合思想,怎样构造问题7:怎样构造数形结合思想———————以形助数,以数解形探究二:若x,y为正实数,且x+y=4,求的最小值是多少?利用勾股定理的代数形式
3、构造直角三角形,运用两点间线段最短的几何知识是解决上述代数问题的关键.小结2.数形结合思想的基本思路:“数”的结构特征几何图形“数”的问题图形的特性和规律构造解决1.勾股定理适用于直角三角形
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