利用勾股定理解决平面几何问题.pptx

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1、17.1.1勾股定理直角三角形三边的关系授课人:哈巴河中学热依扎我们知道2002年在北京召开的国际数学大会，在大会上到处可以看到一个简洁优美，远看像旋转的纸风车的图案，它就是大会的标题。标题上采用的是1700年前中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理弦图。图中隐含着直角三角形三边之间的一种奇妙的关系。想知道这个关系那我们今天学的是三角形三边之间的关系。学习目标1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程；2、了解利用拼图验证勾股定理的方法；3、利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边；PCAB图14.1.1RQ图17.1.1是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中画出的三个正方形P、

2、Q、R,之间存在怎样的关系？观察RQP（图中每一格代表1cm2）一般的直角三角形三边为边关系探究一：小组活动一：1.小组成员独立填表，时间3分钟；2.组内讨论，时间2分钟.方法二方法一=cm2=cm2=cm291625之间存在怎样的关系？SP+SQ=SRABC（图中每一格代表1cm2）（cm2）分割成若干个直角边为整数的三角形方法一：CBA（图中每一格代表1cm2）（面积单位）方法二：把C“补”成边长为7的正方形┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.命题：1、请同学们先利用手中四个形状和大小一样的直角三角形拼出正方形2、根据直角三角形中所标明的边长表示

3、你所拼出的正方形的面积3、在这个基础上试着证明这个命题。证明结论cbacbacbacba小组活动二：要求：1.不重叠，可以有空隙2.时间5分钟3.写出拼出的正方形的面积acbabc思考：大正方形面积怎么求？赵爽弦图结论：abcabc通过这节课的学习，你有什么收获？1.教材：117页习题14.1第1、2题2.收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流。归纳小结：作业：