利用勾股定理解决平面几何问题 (2).pptx

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1、结论变形a2+b2=c2abcABC温故知新如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边为c,那么a2+b2=c2如果在Rt△ABC中，∠C=90°,那么勾股定理符号语言课前预习:(求线段长)在Rt△ABC，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。⑵已知a=1,c=2,求b。⑶已知c=17,b=8,求a。⑷已知a：b=1：2,c=5,求a。⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。求线段的长的方法：1．直接利用勾股定理：已知直角三角形的两条边，求另外一条；2．通过设未知数，根据勾股定理列方程，解方程；3．通过特殊三角形的比例关系来计算；（仅限于选择、填空题中的快速计算）；如图1，如图2，空

2、白演示Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit.84变式：如图，在四边形ABCD中，

3、片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE练习&3☞4x3434-xx3你还能用其他方法求AG的长吗？折叠问题折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE练习&3☞4x3434-xx3你还能用其他方法求AG的长吗？折叠问题变式：折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的中点O处，折痕DG，若BD=4，求AG的长。DAGBCOx2xx折叠问题AG=四、“等腰直角三角形”模型如图，直线l过等腰直角三角形A

4、BC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是（　　）变式：在ΔABC中，AB=，AC=4，BC=2,以AB为边向ΔABC外做ΔABD，使ΔABD为等腰直角三角形，求线段CD的长。点滴收获如数家珍勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系。在直角三角形中,①已知任意两边就可以依据勾股定理求第三边的长②已知一边和两边关系，求两边长。考虑问题要全面，建立数学模型要准确