蓬溪县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、蓬溪县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.执行如图所示的程序框图,输出的值是()A.5B.4C.32.若函数f(x)=

2、像上两对称轴之间的最小距离为彳，则使f(x+t)-f(-x+t)=Q成立的

3、f

4、的最小值为()1111J7171712兀A.—B.—C•—D•—63235.若复数(2+ai)2(aER)是实数(i是虚数单位)，则实数a的值为()A.-2B.±2C.0D.26.已知集合A={x^Nx<5},则下列关系式错误的是()A.5wAB.1.5gAC.—IgAD.OuAx-y>07.已知不等式组x+yl范围为()A・(-oo,2)B.(-00,1)C・(2,+oo)D・(l,+oo)8・若

5、等边三角形ABC的边长为2,N为的中点，且AB上一点M满足CM=xCA^-yCB,14则当一+—取最小值时，CM・CN=()兀y9•设集合A二{x

6、丄<2},B二{x

7、x>g},则AOB等于()x3A.(g,斗)B.(g+8)C.(—8,-g)U(2'+8)D.(-8,-g)(J(£+8)io.已知函数f(X)=sin2(wx)-(U)>0)的周期为n,若将其图象沿x轴向右平移a个单位(a>0),所得图象关于原点对称,则实数a的最小值为()3兀717142/U+5)11.已知函数/(x)=ex/(一兀)A.e2B.eA.rB.乂一C.—D.—4x>2-2

8、(-2016)=()xv-21C.1D.—e【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力.12•设0为等比数列®啲前n项和，若a1=l,公比q=2,Sk+2・Sk=48，则k等于()A.7B.6C.5D.4二.填空题(本大题共4小题.每小题5分■共20分•把答案填写在横线上)13.某高中共有学生100()名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0」9,先采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于.(x-tcosClfx-2+8cos914・直

9、线1：

10、尸i+tsind('为参数)与圆C：C1+8s.n0(8为参数)相交所得的弦长的取值范围是•15.已知A(1,0),P,Q是单位圆上的两动点且满足丽10Q,则/'•OP+OA•忑的最大值为16•若函数f{x)=ax-x在区间(1,2)上单调递增，则实数的取值范围.三.解答题(本大共6小题•共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17.在等比数列{亦冲，a3=・12,前3项和S3=・9,求公比q・15.(本题12分)在锐角MBC中，内角4,B,C所对的边分别为且2dsinB=®.111]⑴求角A的大小;(2)若。=6,b+c=8'求AABC的面积

11、.16•如图，在三棱锥P-ABC中，E,F、G、H分别是AB,AC,PC,BC的中点，且PA=PB,AC=BC.B(1)证明：AB丄PC;(2)证明：平面PAB平面FGH.17•(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,已知PA与O。相切，A为切点，过点P的割线交圆于5C两点，弦CD//AP,ADBC相交于点EfF为CE上一点，且DE—EFEC・(I)求证：ZEDF=ZP;(n)若CE:BE=3・2DE=3,EF=2,求PA的长・A第22题團【命题意图】本题考查相交弦定理、三角形相似、切割线定理等基础知识，意在考查逻辑推理能力.15.在长方体ABCD-A.

12、B.C.Di中，AB=BC=1,AA(=2,E为BBi中点.(I)证明：AC丄D

13、E；(II)求DE与平面AD

14、E所成角的正弦值；(HI)在棱AD上是否存在一点P，使得BP〃平面AD.E?若存在，求DP的长；若不存在，说明理由.22.(本小题满分12分)中央电视台电视公开课《开讲了》需要现场观众，先邀请甲、乙、丙、丁四所大学的40名学生参加，各大学邀请的学生如下表所示：大学甲乙丙丁人数812812从这40名学生中按分层抽样的方式抽取10名学生在第一排发言席就座.(1)求各大学抽取的人数；(2)从(1)中抽取的乙大学和丁大学的学生中随机选出2名学生发言