蔡甸区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、2.如图，四面体D-ABC的体积为亍,且满足ZACB=60°,BC=1,AD+^=2,则四面体D・ABC中最长i为虚数单位，则复数z的虚部是（）蔡甸区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.已知等差数列｛色｝中，心+兔=16,吗=1,则如的值是（）D•64A・15B・30C・311ACAlB・1CiD-i4.已知曲线C:y2=4x的焦点为F，过点F的直线与曲线C交于P,0两点，且FP+2FQ=0,则的面

2、积等于()2迈B.3近C.巫D.班24cf-,x<已知函数f（x）=<1(d>0且gHI),若/(1)二1,/(b)二・3,则f(5")=()log",X>1x+1丄4346.椭圆C：宁+号=1的左右顶点分别为4,4，点P是c上异于4,人的任意一点，且直线3斜率的取值范围是[1,2],那么直线陋斜率的取值范围是（）a-[_?4]b-[_?4]][討d.[討【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力•7.已知3为常数，则使得0>j各dx成立的一个充分而不必要条件是（）A.

3、a>0B.a<0C.a>eD.a

4、lnxnO},3={x

5、A.(1,3)D•［亍,3)OB.

6、[1,3）C.[l,+oo]D.［匕3］11•记集合A=｛o,刃兀2+y2?H和集合B=[(x,y)x+y31,x0,y?0｝表示的平面区域分别为Q】，Q?若在区域斜内任取一点M(x,)，)，则点M落在区域Q2内的概率为()11小21A•—B.—C.—D•—2pPP3p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力.12.如图，ABCD-AlBlClDl为正方体，下面结论:①BD//平面CBQ;②AC｝丄BD;③AC｛丄平面Cd卩.其中正确结论的个数是()DiCi一.填空题(本大题共4小题.每小题5

7、分■共20分•把答案填写在横线上)13・当xe(0,l)时，函数/(^)=ev-l的图象不在函数gM=x2-ax的下方，则实数Q的取值范围是【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力・14.在等差数列｛%｝中，q=7,公差为d,前项和为当且仅当n=8时S.取得最大值,则d的取值范围为.15・已知/(无)是定义在R上函数,广(兀)是/(兀)的导数,给出结论如下：①若f(x)+f(x)>0,且/(O)=1,则不等式/(x)<厂的解集为(0,+切；②若，则/(20⑸>齐20⑷

8、;③若xff(x)+2f(x)>0，则f(2n+l)<4f(2n)9neN^；④若广(兀)+几9>0,且/(0)之，则函数hS)有极小值0；⑤若xfx)+/(%)=—,且/(1)=£,则函数/(兀)在(0,+8)上递增.其中所有正确结论的序号是.16•幕函数/(x)=(m2-3加+3)兀齐加+i在区间(0,+对上是增函数，则血=二.解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步917.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程.x二1+3cosa在直角坐标系中，曲线G：（a为参数）,以坐标原点为极点，x轴的正

9、半轴为极轴建立极坐[y=2+3sina标系，c2的极坐标方程为P=V2■sin（0+扌）（I）求Cl,C2的普通方程;3tt（2）若直线C3的极坐标方程为0二z（严R）,设C3与G交于点M,N,P是C?上一点，求△PMN的面积.18.（本小题满分10分）{X—cos0.八，（Q为参数），经过伸缩变y=sin0（X—3兀换，:后得到曲线c・（1）求曲线c?的参数方程；（2）若点M的在曲线G上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值.19•如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为AC与的交点，PA丄平面ABCD,必为丹中点，N

10、为BC中点.（1）证明：直线MN//平面ABCD;(2)若点(2为PC中点，ZBAD=120°,PA=*.AB=，求三棱锥A—QCD的体积.20.女［］图，在四边形ABCD中,ZDAB=90