【备战高考_数学】北京市XX中学高考数学零模试卷（理科）（解析版）

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1、北京市XX中学高考数学零模试卷（理科）一・选择题（本大题共8个小题f每小题5分，共40分■在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1•设(l+i)x=l+yi,其中x,y是实数,则

2、x+yi

3、=()A.1B.V2C.V3D.22・执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1,则输出的k值为（）3・设｛aj是首项为正数的等比数列，公比为q,则〃q<0〃是〃对任意的正整数nza2n-i+a2n<0//的（）A・充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知MBC是边长为1的等

4、边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，取DE的中点F,则正•瓦的值为（）A—BC—D—8*88*8225・已知FlzF?是双曲线E:七・《二1的左、ab"x轴垂直zsinzMF2Fi=

5、z则E的离心率为（右焦点，点M在E上，MFi与A.acci,bi+ci二

6、2a「bn+i二芒工cn+1=^n

7、为_.12•在［・1,1］上随机地取一个数k,则事件〃直线y二kx与圆(x・5)2+y2二9相交〃发生的概率为—・13・MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=

8、,cosC二备，a=lz则b=・14・若集合｛a,b,c,d｝二｛1,2,3,4｝,且下列四个关系：①a=l;②bHl;③c=2;④dH4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是・■解答题：本大题共6小题,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤15・已知a=(V^sinx,cosx+sinx),b=(2cos

9、x,sinx-cosx),f(x)=a*b・(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当诋曙•誇］时，对任意的tGR,不等式mt2+mt+3>f(x)恒成立，求实数m的取值范围・16.在平面四边形ABCD中，AB=BD=CD=1zAB丄BD,CD丄BD，将^ABD沿BD折起，使得平面ABD丄平面BCD,如图・⑴求证：AB丄CD;(2)若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值.17・一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获

10、得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得・200分)•设每次击鼓出现音乐的概率为寺，且各次击鼓出现音乐相互独立・(1)设每盘游戏获得的分数为X”求X的分布列；(2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少？(3)玩过这款游戏的许多人都发现.若干盘游戏后，与最初分数相比,分数没有增加反而减少了・请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因・18・设函数f(x)二alnx+号x?-bx(a^l)z曲线y=f(x)在点(14(1))处的切线斜率为0,⑴求b;(2)若

11、存在xo“，使得f(xo)<聶，求a的取值范围・19•已知椭圆C:9x?+y2二m2(m>0),直线I不过原点O且不平行于坐标轴,I与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.(1)证明：直线OM的斜率与I的斜率的乘积为走值；(2)若1过点(f,m)，延长线段0M与C交于点P,四边形OAPB能否为平行!1!边形？若能，求此时I的斜率;若不能，说明理由18•设A是由mxn个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零，记s(m/n)为所有这样的数表构成的集合・对于AeS(m小)，记ri(A

12、)为A的第i行各数之和(ISi

13、ri(A)

14、JR2(A)

15、

16、Rm(A)

17、JCi(A)

18、,

19、C2(A)

20、

21、Cn(A)

22、中的最小值.(1)如表A,求K(A)的值;11・0.80.1・0.3(2)设数表心(2,3)形如11Cab・1求K(A)的最大值;(3)给定正整数t,对于所有的AGS(2,2t+l)，求K(A