2017年北京市101中学高考数学零模试卷（理科）（解析版）

《2017年北京市101中学高考数学零模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017年北京市101中学高考数学零模试卷（理科）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设（l+i）x=l+yi,其中x,y是实数，则

2、x+yi

3、=（）A.1B.a/2C・馅D.22.执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1,则输出的k值为（）（幵始）/焉/k=0.b=a「__I__“丙I廿］IA.1B.2C.3D.43.设｛aj是首项为止数的等比数列，公比为q,贝『qV0〃是“对任意的止整数n,a2n-l+32n<0"的（）A.充要条件B.充分

4、而不必要条件C.必妾而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知AABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的屮点，取DE的中点F,则血氓的值为（）5A.卡B.丄C丄D旦8885.已知F],22F2是双曲线E：^-^7=1的左、右焦点，点M在E±,MF】与xak/A.a/2B.4C・V3D・26.函数y=2x2-ex在［・2，2］的图象大致为（A.1・7.A.ac

5、Cn的面积为S”nEN*,若切>5,b］+c尸2%bn一讦苇%,j+1丄$，则（）A.｛Sn｝为递减数列B.｛Sn｝为递增数列C.｛S2n_i｝为递增数列，｛S2J为递减数列D・｛Sei｝为递减数列，｛S“｝为递增数列二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上•・9.已知等差数列｛aj前9项的和为27,a10=8,则冇。。二.10.在二项式（扳丄）”的展开式屮，所有项的二项式系数之和为256,则常数X项为.11.直线1：（X"tC?S^（t为参数）与圆C：（x+6）2+y2=25交于

6、A,B两点，且

7、ab

8、=VTo,则直线i的斜率为・8.在［・1,1］上随机地取一个数k,则事件“直线y二kx与圆(x・5)彳+‘与相交〃发生的概率为—・459.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA蒔，cosC壬，a=l,则b=•10.若集合{a,b,c,d}={l,2,3,4},且下列四个关系:®a=l；②bHl；③c二2；④dH4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是•三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11.已知a二(如sinx,

9、cosx+sinx),b二(2cosx,sinx-cosx),f(x)帀•b・(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当1?^，气壬"］时，对任意的tWR，不等式mt2+mt+3^f(x)恒成立,求实数m的取值范围.12.在平而四边形ABCD中,AB=BD=CD=1,AB丄BD,CD±BD,将ZABD沿BD折起，使得平面ABD±平面BCD,如图.(1)求证：AB±CD；卩点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值.13.—款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现•次音乐，要么不出现音乐：每盘游

10、戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分，岀现三次音怎获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得-200分).设每次击鼓出现音乐的概率为吉，且各次击鼓出现音乐相互独立.(1)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列;(1)玩三盘游戏，至少有一盘出现咅乐的概率是多少？(2)玩过这款游戏的许多人都发现.若干盘游戏后，与最初分数相比，分数没有增加反而减少了•请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.8.设函数f(x)二alnxi；冬2-bx(a^l),曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线

11、斜率为0,(1)求b；(2)若存在x0^l,使得f(xo)<亠，求a的取值范围.a-19.已知椭圆C：9x2+y2=m2(m>0),直线I不过原点0且不平行于坐标轴，I与C有两个交点A,B,线段AB的屮点为M.(1)证明：直线OM的斜率与I的斜率的乘积为定值；(2)若丨过点(导m),延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此吋I的斜率；若不能，说明理由.10.设A是由mXn个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1,但所冇数的和为零，记s(m,n)为所冇这样的数表构成的集合.

12、对于AGS(m,n),记r.-(A)为A的第i行各数Z和(1WiWm),C)(A)为A的第j列各数之和(lWjWn)；记K(A)为

13、ri(A)I，

14、R2(A)

15、,

16、Rm(A)I，ICx(A)I，

17、C2(A)I，

18、Cn(A)

19、屮的最小值.(1)如表A,求K(A)的值;11-0.80.1・0.3・1(2)设数表AUS(2,3)形如11cab-1求K(A)的最大值