北京市怀柔区2017年高考数学零模试卷（理科）（解析版）

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1、北京市怀柔区2017年高考数学零模试卷（理科）（解析版）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1.已知集合M二｛x

2、x2N=｛x

3、-2

4、则//a1

5、的时间间隔均为5秒，如杲耍实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是()A.1190秒B.1195秒C.1200秒D.1205秒二、填空题(共6小题，每小题5分，满分30分)9.若向量(1,1),b=(-1，2),则等于•10・§的展开式中含/项的系数是_.(用数字作答)JT口・在AABC中，a二V5，b=l,ZA—,则COSB二・2212.已知双曲线青・号1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y二卮，它的一ab个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为—・13.甲、乙、内三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时，卬说：我去过的城市比乙多，但

6、没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为・Ix^ai12.己知函数f(x)二｛,若a=—,则函数g(x)=f(x)-1有个Ix,x>az零点，若存在示数b,使函数h(x)=f(x)-b冇两个零点，则a的取值范围是三、解答题(共6小题，满分80分)13.(13分)已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x-1.(1)求函数f(x)的最小正周期；JTJT(2)求函数f(x)在区间,丁］上的最大值和最小值.4414.(13分)某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为舟和咎•现安排甲

7、组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发Jb相互独立.(I)求至少有一种新产品研发成功的概率；(II)若新产品A研发成功，预计金业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望.15.(14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA丄平面ABCD,AC±AD,AB1BC,ZBAC二45°,PA=AD=2,AC=1.(1)证明：PC丄AD；(2)求二而角A・PC-D的正弦值；(3)设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30。，求AE的长.12.(13分)已知函数f(x)二ax+

8、lnx(aGR)(1)求f(x)的单调区间；(2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意(0,+°°),均存在x2^[0,1],使得f(Xi)

9、S.1-a（1）已知2GS,试求出S中的其它所有元素;（2）若{3,-3}US,求使元素个数最少的集合S；（3）若非空集合S为冇限集，则你对集合S的元素个数冇何猜测？并请证明你的猜测止确.2017年北京市怀柔区高考数学零模试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(共8小题，每小题5分，满分40分)1.已知集合M={x

10、x^-1},N={x

11、-2

12、x^-

13、1},N={x

14、-2

15、-l^x<2}=[-1,2)・故选：B.【点评