102下_數學(四)_第3次月考_台湾南_高雄女中(社會組)

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1、102學年度高二第二學期高雄女中（社會組）第三次月考年班座號姓名一、是非題（每題1分，共io分））I.已知F（1，2）及L：3x+y-5=0＞平面上滿足PF等於P到厶的距離之所有P點所形成的圖形為一拋物線。）2.若一拋物線上的點到焦點最短的距離為2，則其正焦弦長為8。）3.如右圖，一光線自點P出發，以平行拋物線的軸之方向射向拋物線，並反射到焦點F所行經的總距離等於P點到準線的距離。）4.方程式―（）;_2）2+J（兀+3，+―=8的圖形為一橢圓°軸)5.方程式

2、J(x-D'+(y-2)2—JCx+2)?+($+2)2

3、=4的

4、圖形為一雙曲線。)6.兩橢圓厂1：22:+=y的長軸長度相等）7.若方程式£+£=1表一橢圓，則*之範圍為2W。47k-2）8.雙曲線（兀+y）（x-y）=3的貫軸與共軌軸等長。）9.方程式M+〉，2=1的圖形與—,+2于=］的圖形沒有交點。2210.已知方程式土十—=1若£〉I，則長軸兩頂點的距離大於10。2516二、填充題（共90分）格數12345678分數612182430364248910111213141516175460646872768085901.試求下列各方程式：（1）過點（4，5）且與（y+1）2=兀—2

5、共頂點、共軸之拋物線方程式為。（2）已知橢圓短軸平行x軸‘中心坐標為（一1，2），其中有一頂點為（4，2）且焦點為（一1，5），此橢圓方程式為。⑶已知一雙曲線的兩焦點為（2，4）與（一6，4）且共軌軸長為4，此雙曲線方程式為2・設Pi（兀「）2與P?（也，力）為拋物線d=8y上兩點。若愿通過拋物線的焦點且愿=16，試求”+旳=。3.試求橢圓4x2+9y2—16x—18y—11=0的正焦弦長為03.已知一拋物線以（一1，2）為焦點，以直線x+y+5=0為準線‘試求此拋物線的頂點坐標為4.試求平面上通過點力（3、2）且與直線厶：

6、x+5=0相切的所有圓之圓心（%，y）的軌跡方程式為。5.小皮在坐標平面上畫出火星繞太陽的軌道為一橢圓，太陽為一焦點另一焦點為F2，而且火星軌道上近日點和太陽的距離是10單位，遠日點和太陽的距離是12單位。已知橢圓的中心為原點，且兩焦點F2均在x軸上，試求此橢圓方程式為。226.設F「F?為橢圓匚+丨=1的兩個焦點，且鬥（0，万），A、B兩點在橢圓上且而通過9kF］，試求厶ABF?周長為。097.求與―一丨=1有相同的漸近線'且通過點（2V6，8）的雙曲線方程式為。24168.已知一雙曲線的兩焦點與橢圓主M+・=1的兩焦點相

7、同'且共軌軸長是2万，則此雙366曲線方程式為。（疋+力2（V-3）29.設R為實數‘若方程式半?+—二=1為雙曲線，則此雙曲線的兩個焦點坐標為8-k4-k10.設A（2，—1），B（3，1），若P為拋物線y=x2-2x+5±之動點，求ZvlBP面積之最小值為。2211.設F「F2為雙曲線2—秩=1的兩個焦點'且P為雙曲線上一點'若"PF尸120°，試求930△PFH中最短邊的長度為。13•兩焦點為鬥（3，0），局（―3，0），且一漸近線為42x-y=（）的雙曲線方程式為r2v2—-^-=1，求A+B=。AB14.已知一拋物

8、線上有P，Q兩點，且西恰過焦點F，若丽=5、莎=4，求此拋物線的焦距15.已知P為橢圓—+啓=1上的動點，一焦點F（1>0），若力（23,7），則用一丽之最1615小值為。一、是非題I.X2.03.0二、填充題1.(1)(y+1)184.39.123V<2*2)0一21=175.(y—2)2o9.X10.0.21(3)-Cx+2)2(y-4)2—=12.1212422jr+r=17.168.-—+y-i121120724811.312.413.914.2015.1710.(0，3)，(-4>3)94.X5.06.07.X&1

9、6(x+1)6.-2）普占《試題解析》一、是非題1.X：F（1，2）在厶：3兀+）一5=0上，其圖形為一直線2.O：

10、c

11、=2，正焦弦長=4

12、c丨=8軸3.O:作圖如右~PM+~MF=~PM+d（M，厶）=d（P，L）4.x：設P（—y），焦點為F]（4,2），F2（—2,-6）丽=J〔4—（—2）尸+〔2—（—6）¥=10Jd-4)2+(y-2)2+J&+02+()，+®2=两+巫=8<10(不合)所以無圖形5.O：設P(一y)，焦點為F1(1，2)，局(一2，—2)丽=Ju—(—2)尸+〔2—(—2)〕2=5

13、J(x-D

14、2+($—力2—J(x+2)2+(y+02

15、=

16、PF^_P^

17、=4<5所以圖形為一雙曲線6.o：22厂•XV11•—T十「732T1'長軸長=2x3=6(r_3)2v?厂2:——t一+£=1'長軸長=2x3=6・•・長軸長度相等4-k>07.X：<—2>02