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《2017届高三数学（理）一轮总复习（江苏专用）板块命题点专练（七）平面向量与复数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、板块命题点专练（七）平面向量与复数命题点一平面向量基本定理难度：低命题指数：☆☆☆☆1.（2015-四川高考改编）设向量a=（294）与向量b=（x,6）共线，则实数x=详细分析：*•aIIb,2X6~4x=0,解得x=3.答案：32.（2015-全国卷I改编）已知点力（0,1）,B（3,2）,向量疋=（一4,一3）,则向量氏=详细分析：AB=(3,2)-(0,1)=(3,1),BC=AC-AB=(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4).答案：(-7,-4)3・(2015-江苏髙考)已知向量“=(2,1),b=Q,-2),若用a+nb=(9,一8)(加，nER),则m-n的值为・详细分析
2、：°・°ma+nb=(Ini+刀，m-2w)=(9,-8),Im+/!=9,/•w-w=2-5=一3.答案：一34.（2015-全国卷II）设向量a,h不平行，向量Aa+b与a+2b平行，则实数2=.详细分析：'•Xa+b与“+2方平行，••J”+b=『（“+2方），答案••15.(2015-北京高考)在厶ABC中，点M,7V满足AM=2MC,BN=NC.^MN=xAB+yAC,则兀=；y=详细分析:•罚=2MC,c%2-3=M.B2V=2VC,••昴丽+疋)，・・MN-AN-AM+AC)-jAC又MTV=xAB+yAC,11・・xp,厂十.答案••14命题点二平面向量数量积难度：中、低命
3、题指数：☆☆☆☆☆1・(2015•广东高考改鑰)在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB=(1,—2),AD=(2,1),则AD-AC=.详细分析：由四边形ABCD是平行四边形，知疋=丽+万万=(3,-1),故万万•走=(2,1)(3,-1)=5.答案：52・(2015•福延高考改编)设a=(l,2),b=QJ),c=a+kb•若h_Lct则实数k的值等于详细分析：c=a+kb=Q+k,2+k),%b丄c,所以1X(1+&)+1X(2+A)=U,解得k=3T答案V2、伍3・(2015•矍庆高考改编)若非零向量a,b满足
4、“
5、=弋-
6、外且(a~b)丄(3“+2〃)，贝l
7、ja与b的夹角为・详细分析：由@-/>)丄(3“+2方)，得(a一b)-(3a+2b)=0,即3«2一ab一2b2=0.又•耳，设〈“，b)=3,即3
8、a
9、2-
10、a
11、-
12、*
13、-cos^-2
14、^
15、2=0,•••制-半阳co§〃-2册=0・--cos6=¥•又•OW0W兀，・・•〃=*答案:详细分析：如图所示，由题设知:►——《——>3——-4MnBM=AB+討D,~NM-NC-MC-
16、70,•AM•丽+
17、AD)・G丽#丽)=AD
18、2+
19、Jb•而-^AB万万=*X36-寻X16=9・答案：95.（2015•福殛高考改编）已知/B丄AC,AB=£
20、AC=t.若点P是ZVlBC所AB\a
21、c在平面内的一点，且肋=坐-+空£,则两•说的最大值等于角坐标系.故点P的坐标为(4,1).PB・PC=(_4,+-1)・(/-4,-1)-I4/+-J+17W-2甫+17=13.当且仅当4r=p即（=3时（负值舍去）取得最大值13.答案：136.（2015-湖北高考）已知向量03丄而，
22、O4
23、=3,则鬲・面=详细分析：因为鬲丄屁，所以鬲・AB=OA(OB-04)=04•丽-O42=0,所以亦・OB=O42=
24、O4
25、2=9,即OA・OB=9.答案：97.（2015•安徽高考）是边长为2的等边三角形，已知向量满足AB=2atAC=2a+b,则下列结论中正确的是・（写出所有正确结论的编号）①
26、a为单位向量；②方为单位向量；③a丄b；④〃〃就；⑤(4a+b)丄岚.详细分析:vZB2=4H2=4,=故①正确；*.*BC=AC-AB=(2a+b)-2a=b,又A/BC为等边三角形，/.BC=b=2,故②错误;b=AC一AB,aab=^AB*(AC-AB)=
27、x2X2Xcos60°-
28、x2X2=-1^0,故③错误;*.*BC=b,故④正确;+AC)(AC-AB)=AC2-AB=4-4=0,/.（4a+b）丄〃C,故⑤正确.答案：①④⑤8.（2015•广东离考）在平面直角坐标系xQr中，已知向量cosx),xE⑴若加丄〃，求tanx的值;⑵若加与刃的夹角为号求X的值.解：⑴若加丄
29、〃，则nrn=0.由向量数量积的坐标公式得^sinx-~^cosx=0,/.tanx=1・(2)*.*m与n的夹角为扌，It-•-/w/i=
30、/h
31、#
32、h
33、cosj,即x=nn5tt12-4a=0,/_4=_4.解得a=0.命题点三复数难度：低命题指数：☆☆☆☆☆答案：04.(2015•全国卷I改编)设复数z满足、¥蚀公廿1J+z•但一I"（一1+0（17）2i•详细分析：由得Z=i+：=2=J=I>所^
34、z
35、=
36、i
37、=
