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《2019-2020年高考数学大一轮复习 平面向量与复数板块命题点专练（七）理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学大一轮复习平面向量与复数板块命题点专练（七）理（含解析）命题点一 平面向量基本定理命题指数：☆☆☆☆难度：低题型：选择题、填空题1．(xx·福建高考)在下列向量组中，可以把向量a＝(3,2)表示出来的是( )A．e1＝(0,0)，e2＝(1,2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3)2．(xx·陕西高考)设0<θ<，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，若a∥b，则tanθ＝________.命题点二 平
2、面向量数量积命题指数：☆☆☆☆☆难度：中、低题型：选择题、填空题1．(xx·大纲卷)已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝( )A．－4 B．－3C．－2D．－12．(xx·新课标全国卷Ⅱ)设向量a，b满足
3、a＋b
4、＝，
5、a－b
6、＝，则a·b＝( )A．1B．2C．3D．53．(xx·福建高考)在四边形ABCD中，＝(1,2)，＝(－4,2)，则该四边形的面积为( )A.B．2C．5D．104．(xx·天津高考)已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别
7、在边BC，DC上，BE＝λBC，DF＝μDC.若·＝1，·＝－，则λ＋μ＝( )A.B.C.D.5．(xx·湖北高考)设向量a＝(3,3)，b＝(1，－1)．若(a＋λb)⊥(a－λb)，则实数λ＝________.6．(xx·湖北高考)若向量＝(1，－3)，
8、
9、＝
10、
11、，·＝0，则
12、
13、＝________.7．(xx·山东高考)在△ABC中，已知·＝tanA，当A＝时，△ABC的面积为________．8．(xx·四川高考)平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝______
14、__.9．(xx·山东高考)已知向量与的夹角为120°，且
15、
16、＝3，
17、
18、＝2.若＝λ＋，且⊥，则实数λ的值为________.命题点三 复数,难度：低命题指数：☆☆☆☆☆难度：低题型：选择题、填空题1．(xx·浙江高考)已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．(xx·新课标全国卷Ⅰ)设z＝＋i，则
19、z
20、＝( )A.B.C.D．23．(xx·天津高考)i是虚数单位，复数＝( )A．1－i B．－
21、1＋iC.＋iD．－＋i4．(xx·江西高考)是z的共轭复数．若z＋＝2，(z－)i＝2(i为虚数单位)，则z＝( )A．1＋i B．－1－iC．－1＋iD．1－i5．(xx·江苏高考)已知复数z＝(5＋2i)2(i为虚数单位)，则z的实部为________．6．(xx·上海高考)若复数z＝1＋2i，其中i是虚数单位，则·＝________.答案命题点一1．选B 由题意知，A选项中e1＝0，C，D选项中两向量均共线，都不符合基底条件，故选B，事实上，a＝(3,2)＝2e1＋e2.2．解析：因为a∥b，所以sin2θ＝c
22、os2θ，2sinθcosθ＝cos2θ.因为0＜0＜，所以cosθ＞0，得2sinθ＝cosθ，tanθ＝.答案：命题点二1．选B 由题意可得m＋n＝(2λ＋3,3)，m－n＝(－1，－1)，因为(m＋n)⊥(m－n)，所以(m＋n)·(m－n)＝0，所以(2λ＋3)×(－1)＋3×(－1)＝0，解得λ＝－3.2．选A 由条件可得，(a＋b)2＝10，(a－b)2＝6，两式相减得4a·b＝4，所以a·b＝1.3．选C 依题意得，·＝1×(－4)＋2×2＝0.所以⊥，所以四边形ABCD的面积为
23、
24、·
25、
26、＝××＝5.4.选C 如图所示，以
27、菱形ABCD的两条对角线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系xOy，不妨设A(0，－1)，B(－，0)，C(0,1)，D(，0)，由题意得＝(1－λ)＝(λ－，λ－1)，＝(1－μ)＝(－μ，μ－1)．因为·＝－，所以3(λ－1)·(1－μ)＋(λ－1)·(μ－1)＝－，即(λ－1)(μ－1)＝.因为＝＋＝(λ－，λ＋1)，＝＋＝(－μ，μ＋1)，又·＝1，所以(λ＋1)(μ＋1)＝2.由整理得λ＋μ＝.5．解析：(a＋λb)⊥(a－λb)⇒(a＋λb)·(a－λb)＝a2－λ2b2＝0⇒18－2λ2＝0⇒λ＝±3.答案：±36．解析：
28、法一：设＝(x，y)，由
29、
30、＝
31、
32、知，＝，又·＝x－3y＝0，所以x＝3，y＝1或x＝－3，y＝－1.当x＝3，y＝1时，
33、
34、＝2；当x＝－3，y＝－1时，
35、
36、＝2.则
37、
38、＝2.法二：由几何意义知，
39、
40、就是
