2019-2020年高考数学大一轮复习 不等式板块命题点专练（九）理（含解析）

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习不等式板块命题点专练（九）理（含解析）命题点一　不等关系与一元二次不等式命题指数：☆☆☆☆　难度：中、低　题型：选择题、填空题1．(xx·天津高考)设a，b∈R，则“a>b”是“a

2、a

3、>b

4、b

5、”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．(xx·四川高考)若a>b>0，c＜d＜0，则一定有(　　)A.>　　　　　　　　　B.D.<3．(xx·新课标全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________．4．(xx·江苏高

6、考)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是____________________.命题点二　简单的线性规划问题命题指数：☆☆☆☆☆难度：中、低题型：选择题、填空题1．(xx·新课标全国卷Ⅰ)不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2；p2：∃(x，y)∈D，x＋2y≥2；p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3；p4：∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1.其中真命题是(　　)A．p2，p3B．p1，p4C．p1，p2D．p1，p32．(xx·

7、广东高考)若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝(　　)A．8B．7C．6D．53．(xx·北京高考)设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2.求得m的取值范围是(　　)A.B.C.D.4．(xx·安徽高考)在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足

8、

9、＝

10、

11、＝·＝2，则点集{P

12、＝λ＋μ，

13、λ

14、＋

15、μ

16、≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是(　　)A．2B．2C．4D．45．(xx·湖南高考)若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最小值为－6，

17、则k＝________.6．(xx·广东高考)给定区域D：令点集T＝{(x0，y0)∈D

18、x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定________条不同的直线．7．(xx·浙江高考)当实数x，y满足时，1≤ax＋y≤4恒成立，则实数a的取值范围是________.命题点三　基本不等式命题指数：☆☆☆☆难度：中、低题型：选择题、填空题1．(xx·福建高考)要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是

19、(　　)A．80元B．120元C．160元D．240元2．(xx·重庆高考)若log4(3a＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是(　　)A．6＋2B．7＋2C．6＋4D．7＋43．(xx·上海高考)若实数x，y满足xy＝1，则x2＋2y2的最小值为________．4．(xx·湖北高考)某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒)、平均车长l(单位：米)的值有关，其公式为F＝.(1)如果不限定车型，l＝6.05，则最大车流量为

20、________辆/小时；(2)如果限定车型，l＝5，则最大车流量比(1)中的最大车流量增加________辆/小时．答案命题点一1．选C　构造函数f(x)＝x

21、x

22、，则f(x)在定义域R上为奇函数．因为f(x)＝所以函数f(x)在R上单调递增，所以a>b⇔f(a)>f(b)⇔a

23、a

24、>b

25、b

26、.选C.2．选B　∵c＜d＜0，∴＜＜0，∴－＞－＞0，而a＞b＞0，∴－＞－＞0，∴＜，故选B.3．解析：当x<1时，由ex－1≤2得x≤1＋ln2，∴x<1；当x≥1时，由x≤2得x≤8，∴1≤x≤8.综上，符合题意的x的取值范围是x≤8.答

27、案：(－∞，8]4．解析：由题可得f(x)<0对于x∈[m，m＋1]恒成立，即解得－

28、线x－2y＝2与不等式组所表示的平面区域存在公共点，由于点(－m，m)不可能在第一和第三象限，而直线x－2y＝2经过第一、三、四象限，则点(－m，m)只能在第四象限，可得m＜0，不等式组所表示的平面区域如图