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《2019-2020年高考数学大一轮复习 直线与圆的方程板块命题点专练（十三）理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学大一轮复习直线与圆的方程板块命题点专练（十三）理（含解析）命题点一 直线的方程、两条直线的位置关系命题指数：☆☆☆ 难度：低 题型：选择题1．(xx·浙江高考)设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．(xx·天津高考)已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝( )A．－B．1C．2D.3．(xx·福建高考)已知直
2、线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是( )A．x＋y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y－3＝0D．x－y＋3＝0命题点二 圆的方程、直线与圆的位置关系命题指数：☆☆☆☆☆ 难度：中 题型：选择题、填空题、解答题1．(xx·安徽高考)直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为( )A．1B．2C．4D.42．(xx·山东高考)过点(3,1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的长为________．3．(xx·天津高考)设m，n∈R，若直线l：mx＋ny－
3、1＝0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2＋y2＝4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________．4．(xx·江西高考)若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y＝1相切，则圆C的方程是________________________________________________________________________．5．(xx·湖北高考)直线l1：y＝x＋a和l2：y＝x＋b将单位圆C：x2＋y2＝1分成长度相等的四段弧，则a2＋b2＝________.6．(xx·陕西高考)若圆
4、C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为____________________________________________________________________．7．(xx·山东高考)圆心在直线x－2y＝0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为________________．8．(xx·北京高考)已知椭圆C：x2＋2y2＝4.(1)求椭圆C的离心率；(2)设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y＝2上，且OA⊥OB，试判断直线AB与圆x2＋y2＝2的位
5、置关系，并证明你的结论．9.(xx·江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．答案命题点一1．选C 由a＝1可得l1∥l2，反之由l1∥l2可得a＝1.2．选C 由切线与直线ax－y＋1＝0垂直，得过点P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线ax－y＋1＝0平行，所以＝a，解得a＝2.3．选D 依题意，得直线l过点(0,3)，斜率为
6、1，所以直线l的方程为y－3＝x－0，即x－y＋3＝0.故选D.命题点二1．选C 依题意，圆的圆心为(1,2)，半径r＝，圆心到直线的距离d＝＝1，所以结合图形可知弦长的一半为＝2，故弦长为4.2．解析：最短弦为过点(3,1)，且垂直于点(3,1)与圆心的连线的弦，易知弦心距d＝＝，所以最短弦长为2＝2＝2.答案：23．解析：由直线与圆相交所得弦长为2，知圆心到直线的距离为，即＝，所以m2＋n2＝≥2
7、mn
8、，所以
9、mn
10、≤，又A，B，所以△AOB的面积为≥3，最小值为3.答案：34．解析：如图所示，圆心在直线x＝2上，所以切点A为(2
11、,1)．设圆心C为(2，t)，由题意，可得
12、OC
13、＝
14、CA
15、，故4＋t2＝(1－t)2，∴t＝－，半径r2＝.所以圆C的方程为(x－2)2＋2＝.答案：(x－2)2＋2＝5．解析：由题意得，直线l1截圆所得的劣弧长为，则圆心到直线l1的距离为，即＝⇒a2＝1，同理可得b2＝1，则a2＋b2＝2.答案：26．解析：因为点(1,0)关于直线y＝x对称的点的坐标为(0,1)，所以所求圆的圆心为(0,1)，半径为1，于是圆C的标准方程为x2＋(y－1)2＝1.答案：x2＋(y－1)2＝17．解析：依题意，设圆心的坐标为(2b，b)(其中b＞0)
16、，则圆C的半径为2b，圆心到x轴的距离为b，所以2＝2，b＞0，解得b＝1，故所求圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.答案：(x－2)2＋(y－1)2＝48．解：(1)由题意，椭圆C的标准方程为
