资源描述：
《高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：板块命题点专练(七) 平面向量与复数.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、板块命题点专练(七) 平面向量与复数(研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距)命题点一 平面向量基本定理命题指数：☆☆☆☆难度：低题型：选择题、填空题1．(2014·福建高考)在下列向量组中，可以把向量a＝(3,2)表示出来的是()A．e1＝(0,0)，e2＝(1,2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3)π2．(2014·陕西高考)设0<θ<，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，若a∥b，则tan2θ＝________.命
2、题点二 平面向量数量积命题指数：☆☆☆☆☆难度：中、低题型：选择题、填空题1．(2013·大纲卷)已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝()A．－4B．－3C．－2D．－12．(2014·新课标全国卷Ⅱ)设向量a，b满足
3、a＋b
4、＝10，
5、a－b
6、＝6，则a·b＝()A．1B．2C．3D．53．(2013·福建高考)在四边形ABCD中，AC＝(1,2)，BD＝(－4,2)，则该四边形的面积为()A.5B．25C．5D．104．(2014·天津高考)已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝
7、120°，点E，F分别在边BC，2DC上，BE＝λBC，DF＝μDC.若AE·AF＝1，CE·CF＝－，则λ＋μ＝()312A.B.2357C.D.6125．(2014·湖北高考)设向量a＝(3,3)，b＝(1，－1)．若(a＋λb)⊥(a－λb)，则实数λ＝________.6．(2014·湖北高考)若向量OA＝(1，－3)，
8、OA
9、＝
10、OB
11、，OA·OB＝0，则
12、AB
13、＝________.π7．(2014·山东高考)在△ABC中，已知AB·AC
14、＝tanA，当A＝时，△ABC的面积为6________．8．(2014·四川高考)平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝________.9．(2013·山东高考)已知向量AB与AC的夹角为120°，且
15、AB
16、＝3，
17、AC
18、＝2.若AP＝λAB＋AC，且AP⊥BC，则实数λ的值为________.命题点三 复数,难度：低命题指数：☆☆☆☆☆难度：低题型：选择题、填空题1．(2014·浙江高考)已知i是虚数单
19、位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12．(2014·新课标全国卷Ⅰ)设z＝＋i，则
20、z
21、＝()1＋i12A.B.223C.D．227＋i3．(2014·天津高考)i是虚数单位，复数＝()3＋4iA．1－iB．－1＋i17311725C.＋iD．－＋i2525774．(2014·江西高考)z是z的共轭复数．若z＋＝z2，(z－z)i＝2(i为虚数单位)，则z＝()A．1＋iB．－1－iC．－1＋iD．1－i5．(2014·江苏高考)已知复数
22、z＝(5＋2i)2(i为虚数单位)，则z的实部为________．16．(2014·上海高考)若复数z＝1＋2i，其中i是虚数单位，则z＋·z＝________.(z)答案命题点一1．选B 由题意知，A选项中e1＝0，C，D选项中两向量均共线，都不符合基底条件，故选B，事实上，a＝(3,2)＝2e1＋e2.π2．解析：因为a∥b，所以sin2θ＝cos2θ，2sinθcosθ＝cos2θ.因为0＜0＜，所以cosθ＞210，得2sinθ＝cosθ，tanθ＝.21答案：2命题点二1．选B 由题意可得m＋n＝(2λ＋3,3)，m－n＝(－1，－
23、1)，因为(m＋n)⊥(m－n)，所以(m＋n)·(m－n)＝0，所以(2λ＋3)×(－1)＋3×(－1)＝0，解得λ＝－3.2．选A 由条件可得，(a＋b)2＝10，(a－b)2＝6，两式相减得4a·b＝4，所以a·b＝1.3．选C 依题意得，AC·BD＝1×(－4)＋2×2＝0.所以AC⊥BD，所以四边形ABCD11的面积为
24、AC
25、·
26、BD
27、＝×5×20＝5.224.选C 如图所示，以菱形ABCD的两条对角线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系xOy，不妨设A(0，－1)，B(－3，0)，
28、C(0,1)，D(3，0)，由题意得CE＝(1－λ)CB＝(3λ－3，λ－1)，CF＝(1－μ)CD＝(3－3μ，μ－1)．
