资源描述：
《2017届高三数学（理）一轮总复习（江苏专用）板块命题点专练（十一）直线与圆的方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、板块命题点专练(十一)直线与圆的方程命题点一直线的方程、两条直线的位置关系难度:低命题指数：☆☆☆1.(2015•山东离考改编)一条光线从点(一2,—3)射出，经j轴反射后与圆(x+3)(2015•北京离考改輪)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是详细分析：圆的半径r=V(1-0)2+(1-0)2=^2.圆心坐标为(1,1),所以圆的标准方程为(x-l)2+(y-l)2=2.答案:(x-l)2+(y-l)2=2(2015•全国卷U改编)过三点A(l,3),B(4,2),C(l,一7)的圆交丿轴于M,N两点，贝IJ
2、
3、MN
4、=.详细分析：设圆的方程为x2+j2+Dx+Ey+F=0,+(y-2)2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为.详细分析：由已知，得点(-2,-3)关于y轴的对称点为(2,-3),由入射光线与反射光线的对称性，知反射光线一定过点(2,-3)・设反射光线所在直线的斜率为匕则反射光线所在直线的方程为j+3=k(x~2),即kx-y-2k-3=(i.由反射光线与圆相切，则有d=-3k-2-2k-3=1,答案：一扌或一扌2.(2014•福逑离考改编)已知直线/过圆x2+(y-3)2=4的圆心，且与直线x+y+l
5、=0垂直，则I的方程是・详细分析：依题意，得直线Z过点(0,3),斜率为1,所以直线2的方程为j-3=x-0,即x_y+3=0.答案：X—j+3=03・(2013•天津离考改编)已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+/=5相切，且与直线"—y+l=0垂直，贝lja=・详细分析：由切线与直线ax-y+1=0垂直，得过点P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线or2-0-『+1=0平行，所以解得a=2・答案:2命题点二圆的方程、直线与圆的位置关系难度：中命题指数：☆☆☆☆☆D+3E+F+10=0,则*4Z)+2
6、E+F+20=0,D-7E+F+50=0・D=-2,解得皆4,、F=-20.••・圆的方程为x2+j2-2x+4j-20=0.令工=0,得y=_2+2&或y=_2_2&,・・・M(0,-2+2a/6),N(0,-2-2&)或M(0,-2-2&),N(0,-2+2^6),・MN=4召.答案：4^63.(2015-江苏髙考)在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx—y—2/n—1=0(加eR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为•详细分析：直线mx-y-2m-1=0经过定点(2,-1)・当圆
7、与直线相切于点(2,-1)时，圆的半径最大，此时半径厂满足/=(1-2)2+(0+1)2=2.答案:(x-1)2+j2=24.(2015•山东离考)过点P(l,诵)作圆x2+/=l的两条切线，切点分别为A,B,则详细分析：如图所示，可知04丄AP,OB丄BP,€>P=vT+3=2，久OA=OB=1,可以求得==ZAPB=60°,故PA・PB=萌X萌Xcos60°=j.3答案：I5・(2015•苣庆离考)若点P(l,2)在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为.详细分析：•・•以原点。为圆心的圆过点P(
8、l,2),・•・圆的方程为x2+j2=5.「k°p=2,・•・切线的斜率―由点斜式可得切线方程为j-2=-*(兀-1),即x+2j-5=0.答案：x+2j—5=06.（2014-山东高考）圆心在直线x-2j=0上的圆C与丿轴的正半轴相切，圆C截兀轴所得弦的长为2书,则圆C的标准方程为•详细分析：依题意，设圆心的坐标为（2庆b）（其中方>0）,则圆C的半径为2庆圆心到工轴的距离为"，所以2yj4b2-b2=b>0,解得b=l,故所求圆C的标准方程为（兀-2）2+（j-1）2=4・答案：（兀一2）2+（y—1）2=4
9、7.（2015•湖北高考）如图，圆C与x轴相切于点7（1,0）,与y轴正半轴交于两点A,B（B在4的上方），且
10、AB
11、=2.⑴圆C的标准方程为••（2）过点A任作一条直线与圆O：x2+j2=1相交于M,N两点，下列三个结论：其中正确结论的序号是.（写出所有正确结论的序号）详细分析：（1）由题意，设圆心C（l,/•）（/•为圆C的半径），则/=+F=解得"QI所以圆C的方程为（x-l）2+（y-a/2）2=2.（2）由（1）知，A（0,a/2-1）,B（0,a/2+1）.设M（a,b）,则
12、阿_寸/+w_（迈-］亓
13、I®+仏-（边+i）］2=/］_方2+仏_（迈_1）］2=/1-沪+9一（迈+1）］2-./少-1)2/(V2+1)(72-1)=V2-1.同喘H-l.所以鹅儡'①正确；鹅-脇=才寸宀7)=2,②正确；鬻+嬲=才^+尼1=2返③正确.综上，正确结论的序号是①②③.答案：(l)(x-l)2+(y-y[2)2=2⑵①②③8・(2014・北京高考)已知椭圆C：x2+2y2=
