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《【加练半小时】2018版高考数学（浙江专用）专题复习专题6数列与数学归纳法第35练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题6数列与数学归纳法第35练数列的前兀项和训练目标⑴求数列前n项和的常用方法；（2）数列通项求和的综合应用.训练题型（1）一般数列求和；（2）数列知识的综合应用.解题策略数列求和的常用方法：⑴公式法；⑵分组法；（3）并项法；（4）倒序相加法；（5）裂项相消法；（6）错位相减法.一、选择题1.（2016-东营期中）若数列｛偽｝的通项公式是0“=（一1）"・（3几一2）,则Q1+G2+…+如0等于（）B.12D.-15A.15C.-122.（2016-山西晋中联考）已知数列｛划｝的通项公式是冷=2"—1其前〃项和Sn=32164刃等于（）A.13B.10C.9D.63.（2016-河
2、南中原名校联考二）己知函数J｛x）=^+ax的图象在点A（0,./（0））处的切线/与直线2丫_＞，+2=0平行，若数列｛盘｝的前〃项和为必，则S20的值为（）325191192010A462B20C256D20114.（2016-衡水期中）1+（1+*）+（1+*++）（1+*+£壬y）的值为（）A.18+寺B.20+为D.18+为C.22+土5.数列｛给｝满足gi=1,且对于任意的都有a“+i=ai+e汁n,贝讣+严等于°1@2°2013（）2012201320122013A'2013B*1007J007D,2014二、填空题6.（2016-富阳质检）已知数列｛如前九项的和为S
3、〃，①若4=1,an+[=2n—1,则S49=;②若alt+1+（—1）"a“=2n—1，则S40=.3.设兀v）是定义在R上恒不为零的函数，且对任意的兀，＞€R,都有、心）M＞）=/U+y）,若a尸和）gN），则数列仏｝的前n项和S“的取值范围是・HTT4.数列｛©｝的通项公式att=ncos—+1,前n项和为S“，则S2oi2=.5.（2016-云南师大附中月考）设S=、^l+*+*+^l+£+£+寸1+£+£+••・+1+2o'14，+2°"15九则不大于S的最大整数[S]=.三、解答题6.（2016-浙江镇海中学测试（八））已知等比数列仏｝（其中«eN*）的公比q不为1,
4、前/?项和记为S“，且满足：d],心，4成等差数列，S]+S2=S]・S3.⑴求数列仏｝的通项公式；（2）求数列｛d“・log2
5、如心WN）的前n项和Tn.答案解析1.A2.D3.A[因为y（x）=x2+ar,所以f（x）=2兀+a,又函数j[x）=x+cix的图象在点A（0,人0））处的切线/与直线2x—），+2=0平行，所以f（0）=a=2,所以/（兀）=，+2兀，所以而=显+2川=,心+2）=2&^+2},故选A.]1-Sn=2n—_1~2所以S20=*(l—*)+(*—*)+£—*)+・・・+(寺一刼_325=462-4.B[设禺=1+*+£1■刁Lt=2n—2(1—卯=2
6、〃-2+^~7,・・・S]i=20+步，故选B.]5.B[因为a”+i=d]+4?+/?=1+a“+n,所以an+~an=n+1.用累加法：4?=01+(。2—。1)+…+(如—。”-1)1+2+・・・+“=n(n+1)-2-所以匕2n(n+1)]°2013O/11(11,11f,]=2(1—尹厂亍+亍-才+…+环-=2（1—為=需，故选B]3.1177820、24解析①S49=di+^2+03+…+。48+。49=1+3+7+…+95=1+亍(3+95)=1+1176=1177；②由已知，。2+他=3,他+。5=7,…，如8+他9=75,Cb—d]=1,—如=5,…，。40—如
7、9=79,所以Cl+6/3=2,的+。5=2,…，037+039=2,。2+。4=8,他+恣=24,如()+匕]2=40,…，S40=dl+^2+^3+•••+。40=(。1+03+05+^7。37+。39)+(。2+。4+。6+。8。38+。40)=2X10+10X8+
8、x10X9X16=820.4.[*,1)解析由已知可得di=/(l)=*,。2=/(2)=[/(1)]2=(2)2，如=几3)=/(2)呎1)=[f⑴F=(护，…，a”=A")=[A1)],,=(2)z,‘所以S“=*+（*）2+（*）‘1因为z/EN*,所以*WS“V1.3.3018解析由于J（n）=cos爭
9、的值具有周期性,所以可从数列的周期性及从头开始连续四项的和为定值入手解决.当兀=4£+1伙WN）时，,4P+1禺=(4k+l)cos—2—tt+1=1,当n=4k+2伙丘N）时,4«+2禺=(4k+2)・cos_2~^+1=~(4k+2)+1=—4k—1,当n=4£+3伙GN)时，©=(4k+3)cos当n=4k+4(k^N)时,禺=(4£+4)cos=(4鸟+4)+1=4^+5,•：。4/:+1+°4鸟+2+°4叶3+。4«+4=1一4£—1+1+4£+5=6・•I
