【加练半小时】2018版高考数学（浙江专用）专题复习专题8立体几何第46练

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1、专题8立体几何第46练空间点.线、面的位置关系训练目标⑴掌握平面的性质，能应用这些性质判断线面、而而的位置关系；（2）会利用定义判断线线、线面、面面的位置关系.训练题型判断点、线、面的位置关系.解题策略⑴借助几何体，将抽象问题形象化；（2）巧用反证法、排除法、特殊位置法化难为易.一、选择题1.平面aQ0=/，点力点BGa,且6/,CEp,又4BQl=R,如图所示,过B,C三点确定的平面为y,贝是（）A.直线/CB.直线PCC.直线CRD.直线2.己知直线/和平而弘无论直线/与平面a具有怎样的位置关系，在平面a内总存在一条直线与直线/（）A.相交B.平行C.垂直D.异面3.（201

2、6-杭州二中高三第五次月考）下列命题屮错误的是（）A.如果平面g丄平面”，过a内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于”B.如果平面么丄平面”，那么平而a内一定存在直线平行于平面0C.如果平面a不垂直于平面0,那么平面a内一定不存在直线垂直于平面0D.如果平面a丄平面y,平面0丄平面〃E0=l,那么/丄卩4.（2016-金华十校联考）平面a外有两条直线〃7和〃，如果加和n在平面。内的投影分别是〃“和7?p给出下列四个命题：①〃21丄Wl=>m丄〃；②加丄”=>加］±7?］；③〃7［与如相交=加与n相交或重合；④心与小平行=>加与〃平行或重合.其中不正确的命题个数是（）A.1B.

3、2C.3D.45.（2016-江门模拟）如图，四棱柱ABCD~ABCD中,E,F分别是畑,BCi的中点.下列结论中，正确的是（）A.EF丄昭B.EF〃平面/CCMiC.EF1BDD.EF丄平面BCC、B6.（2016-青岛平度三校期末）如图，正方体4BCD—4iBCQ的棱长为1,线段厲0上有两个动点E,F,且EF詁,则下列结论中错误的是（）A.ACVBEB.EF〃平面ABCDC.三棱锥A-BEF的体积为定值D.△/EF的而积与的面积相等7.（2016-浙江杭州二中交流卷六）下列命题正确的是（）A.空间四面体的四个顶点到平而次的距离相等，则匕最多有4个B.如果平面么与

4、平面0同时垂直于平面八则a///3C.如果三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影一定是底面三角形的垂心D.过空间中的任意一点P都可以作出同时与异面直线a,b平行的平而8.（2016•上饶一模）如图，正三棱柱ABC~AXBXCX的各棱长都等于2,D人，炉在MC］上，F为的中点，且FD丄AClf有下述结论：/…匸］兮&①/CUBC；［/F/［/B*I③平面用C］丄平面ACCAxx④三棱锥D_ACF的体积为*.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题9.下面给出的条件中，若条件足够能推出q〃g,则在横线上填“OK”；若条件不能保证推出a//a,则请在横线上补足

5、条件：（1）条件：allb、b//cfcUa,,结论：a//a；（2）条件：oCB=b，a〃〃，aUp,,结论：a//a.9.（2016-浙江高考冲刺卷三）已知平面a和不重合的直线加、则下列命题屮的真命题是・（写出所有真命题的序号）②如果mUa,〃与a相交,那么n是异面直线；③如果加Ua,n//a,n共面，那么tn//n:④如果加丄a,〃丄m,那么n//a.10.设a,0,y为三个不同的平面，m,n是两条不同的直线，在命题匚门“=〃2,wCy,且,则m//n”屮的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题.①a〃卩，〃U0；②〃？〃y,n〃p；③〃〃0,mCy.可以填入的条

6、件有.11.如图，在棱长为1的正方体4BCD—4BCQ中，E,F,M分别是一线段AB.AD.AA}的中点，又P、Q分别在线段A}B}.A}D}上，且A}P=A]Q=x(O

7、平面a内至少有一条直线与直线/垂直；当直线（U平面a时，在平面a内至少有一条直线与直线/垂直；当直线/与平面a相交时，在平面a内至少有一条直线与直线（垂直，所以无论直线/与平面a具有怎样的位置关系，在平面a内总存在一条直线与直线/垂直・］3.A［对于A,根据面面垂直的性质定理可知，当此点在交线上时，此垂线可能不在平面a内，故A错；对于B,由A可知正确；对于C,D,由线面垂直的判定定理可知正确，故选4.D［如图，在正方体ABCD-A^C^中，ADlfABlfBQ人出在底面AiBiC