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《【加练半小时】2018版高考数学（浙江专用）专题复习专题8立体几何第44练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
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2、专题8立体几何第44练三视图与直观图训练目标（1）会识别三视图、由三视图可还原儿何体，能应用三视图求儿何体的面积、体积；（2）掌握直观图画法规则、能利用画法规则解决有关问题.训练题型⑴判断、识别三视图；（2）由三视图求几何体的面积、体积；（3）求直观图中线段的长度、图形的面积.解题策略由儿何体轮廓线定型，由三视图长度特征定量，确定儿何体顶点在投影面上的投影位置是关键.可见棱画为实线、被遮棱画为虚线.反之利用实虚线可判断几何体中棱的位置.一、选择题1.（2016-杭州二中第五次月考）一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图为（）D2.（2017-贵州
3、七校联考）如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的三视图是佣①②③④⑤⑥代表图形）（）AD.③④⑤C.④⑤⑥3.（2017-太原质检）一个几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积为（）正视图2侧视图俯视却A（32+》）cn?C（41+另enFB（32+申）cn?D.（41+^jcm34.（2016-宁波模拟）如图是一个儿何体的三视图,则这个儿何体的表面枳是（A.84C.78+8^2B.76+8迈D.80+8迈5.（2016-测试卷）某儿何体如图所示，则该儿何体的三视图不可能是（）俯视图A正视图ffl俯视图f
4、fiB止视图側觇图俯视图侧视怪艸图,侧视图由俯觇图C6.（2016-郑州质量预测）某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则与的最大值为（）A.32B.32⑴C.64D.64护5.（2016-衢州模拟）沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）6.（2017-郑州预测）如图，某儿何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该儿何体的表面积为（B.9^3D.18^3A.15+3迈C.30+6^3二、填空题7.如图所示，B'C'是ZV1BC的直观图，且B'C'是边长为的正三角形，则AABC的面积为8.（2016-河北衡水中学上学期四调）
5、一个儿何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,且体积为*,则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的.（填入所有可能的图形前的编号）①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形；④四边形；⑤扇形；⑥圆.5.（2016-浙江新高考研究卷）某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的侧视图的面积为cm2,此几何体的体积为cm3.d侧视图6.（2016-浙江高考冲刺卷三）一个四棱锥的三视图如图所示，其屮正视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是,表面积是・答案解析1.C2.B3.C[根据给定的三视图可知，该几何体对应的直观图是两个长方体和一个圆柱的组合体,・・・所求几何体
6、的体积V=4X4X2+兀X（*）2xi+3X3X1=（41+另cml]4.B[由三视图还原出直观图（如图所示），则该几何体的表面积为4X4X2+2X4X2+（4X4—*X2X2）X2+4X2迈=76+8迈，故B正确.]5.C[A显然正确；把几何体逆时针旋转90度，所得的三视图即为B；C也是把几何体逆时针旋转90度所得的三视图，但侧视图是错误的；把几何体的前面作为底面，左、右侧面还是分别作为左、右侧面，所得的三视图即为D.故选C.]3.C[依题意，题中的几何体是三棱锥P—ABC（如图所示），其中AABC卜是直角三角形，丄BC,丄平面ABC,BC=2命,M2+y2=102,（2苗）2+刊
7、2=込\4X因此与=&]（）2_[/_（2苗）2]=刊128_/冬兀+（号8_'）=64,当且仅当x2=128—x2,即x=8时取等号，因此小的最大值是64.]4.B[由已知中几何体的直观图，我们可得侧视图首先应该是一个正方形:，故D不正确；中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，故C不正确；而对角线的方向应该从左上到右下,故A不正确・]5.C[题图中所示的三视图对应的直观图是四棱柱，其底面边长为2+©-（迈）2=3,侧视图的高为迈，其表面积为2X3X3+2X3X2+2X3X^3=30+673.]解析建立如图所示的坐标系xOy,f,MB'C的顶点C'在轴上，边A'B'在x轴上，把*轴绕
8、原点逆时针旋转45。得)•，轴，在y轴上取点C使OC=20C',A,B点即为4',B1点，长度不变.已知A'B'=A'C=ci,在△04’C中,由正弦定理得sin堆"=將'所以0Csin120°V6=~~•ACOCGsin45°2所以原三角形4BC的高OC=皈,所以S△佔c=*XqX&q=爭？.10.②解析若俯视图是四边形，则此四边形也是边长为1的正方形，即几何体是棱长为1的正方体，其体积为1,不合题意；若俯视图是扇形或圆，则体积值中含兀，所以俯视图不会是
