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《【加练半小时】2018版高考数学（浙江专用）专题复习专题8立体几何第45练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、空/丘
2、专题8立体几何第45练表面积与体积训练目标⑴会利用儿何体的表面积、体积公式求儿何体的表而积、体积；（2）能通过儿何体的三视图还原儿何体，求面积、体枳.训练题型⑴求简单几何体的表面积、体积；（2）求简单的组合体的表面积、体积；（3）通过三视图还原几何体求几何体的面积、体积.解题策略由三视图求面积、体积关键在于还原儿何体，球的问题关键在确定球半径，不规则几何体可通过分割、补形转化为规则几何体求而积、体积.一、选择题1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）正视图俯视图A.4兀C.8兀该几何体的体积为（2.侧视图B.5兀D.10兀D.6^73.（2016-山
3、西四校联考）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A.C.4+2迈1正视图俯视图側视图B.5+2^3D.4+2羽4.（2016-唐山模拟）正三棱锥的高和底面边长都等于6,则其外接球的表面积为（）A.64兀B.32兀C.16兀D.8兀5.把边长为1的正方形ABCD沿对角线折起，使得平面ABD丄平面CBD,形成三棱锥C-ABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的血积为（B.2D.6.如图，已知正三角形ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1,点E是线段AB的屮点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是（）79A.^tcB・2ttD.3兀6.某几何
4、体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A.72cm3正祕图B•98cm3侧觇图C.108cm3D.138cm36.（2016-浙江五校高三第二次联考）如图是棱长为1的正方体ABCD~AXBXC}D^则下列命题不正确的是（）B.点P在线段上运动，则四面体P—ABiG的体积不变C.与所有12条棱都相切的球的体积为警D.M是正方体的内切球的球面上任意一点，N是△A5C外接圆的圆周上任意一点，则的最小值是洱返二、填空题7.设甲，乙两个圆柱的底面积分别为Si，S2,体积分别为VPV2.若它们的侧面积相等，且詈9V,=才，贝I士的值是.10・（2016-浙江省五校高三第一次
5、联考）所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥S_ABC中,M是SC的屮点，且AM丄SB,底面边长AB=2也，则正三棱锥S-ABC的体积为,其外接球的表面积为・11.（2015-江苏）现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2,高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为・12.（2016-甘肃天水一中期末）在四面体ABCD'P，已知AB=AC=3,BD=BC=4,丄平面ABC,则四面体ABCD的外接球的半径为答案解析1.B[由题意知该几何体是一个
6、底面半径为*,髙为2的圆柱，根据球与圆柱的对称性，可得其外接球的半径/?=寸"+(*)2=爭,所以其外接球的表面积S=47tF=571.]]/,+)/=25,,2.A[由已知条件可设几何体的高为力，则有,2’2所以-V+/=32，则x)W16,h十7=x,当x=y时，小最大，此时h=3,x=y=4,所以V=*X*X3X4X羽=2护，故选A.]3.A[该几何体的直观图如图.表面积S=lXl+
7、x1X1X2+2x
8、x(1+2)X1+
9、xV6X迈=5+筋，所以选A.]4.A[如图，作PM丄平面ABC于点M,则球心。在PM上，PM=6,连接AM,AO,贝＞J0P=OA=R(R为外接球半径
10、)，在RtAOAA/中，OM=6_R,OA=R,又AB=6f且△ABC为等2边三角形，故AM=^62~32=2y[31则疋_(6_貯=(2书几则R=4f则球的表面积5=4^=64ti.]5.C[因为C在平面ABD上的投影为BD的中点0,在边长为1的正方形ABCD中tAO=CO=^AC=^21所以侧视图的面积等于Smoc=tCOA°='^X^_故选C.]6.C[所作的截面与0E垂直时，截面圆的面积最小，设正三角形ABC的髙为3a,则4a2+l=4,即G-2，277qq此时OE?=2+^=j.截面圆半径/=2?—才=亍，故截面面积为話.]1.B[该几何体为一个长方体割去一个三棱锥，
11、V=V^^-Vz^s=3X6X6-
12、x
13、x3X4X5=108-10=98(cm3).]2.D[对于A,由正方体的性质知A5〃DC],所以45〃平面AQG，同理AC〃平面AQG，所以平面AC5〃平面AiCiD.连接BDi，则由4C丄BQ,AC丄BB、,知AC丄平面BBQD,所以BD丄AC.设点B到平面A5C的距离为力，则在三棱锥B~ABXC中利用等体积变换得
14、x
15、X^/2X^/?=-jX^X1X1X1,解得力=¥•又BD=£＞，所以平面ACB1与平面A1C1D间的距离为BD—
