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《【加练半小时】2018版高考数学(浙江专用)专题复习专题6数列与数学归纳法第33练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题6数列与数学归纳法第33练等比数列训练目标(1)等比数列的概念;(2)等比数列的通项公式和前刀项和公式;(3)等比数列的性质.训练题型⑴等比数列基本量的运算;(2)等比数列性质的应用;(3)等比数列前”项和及其应用.解题策略⑴等比数列的五个量⑦,n,q,如S“中知三求二;(2)等比数列前〃项和公式要分q=l和qHl讨论;(3)等比数列屮的项不能含0,在解题中不能忽略.一、选择题1.(2016-肇庆二统)在等比数列{為}屮,已知aw3=逗'则。6。7驱呦0。11。12。13等于()A.4B.2^2C.2D.也2.(2016
2、-昌平期末)在等比数列{為}中,di=l,则“°2=4”是*3=16”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(2016-安庆一模)已知{给}为等比数列,他+。7=2,昭=_8,则ai+aio等于()A.7B.5C.-5D.—74.等比数列{如中,的=1,9>0,满足2如2一禺+i=6如则S5的值为()31121A.31B.121C.yD.—A.20B.25C.50D.不存在)5.(2016-河北衡水中学四调)己知正数组成的等比数列{/}中,若⑦40=100,那么如+血4的最小值为()
3、2】()°9_36.已知数列{禺}满足d]=l,如i・d“=2"(nWN),则S2()i5等于(A.22(),5-1B.C-3X21007D.2,008-37.已知{禺}是等比数列,给出以卞四个命题:①{2d3/?-i}是等比数列;②{a“+d”+i}是等比数列;③{d〃・d”+i}是等比数列;④{lg
4、a』}是等比数列.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.41.(2016-邯郸模拟)己知函数〉,=寸16_(x_5)2的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该数列的公比的数是()A“B.^/T
5、TC.a/3D.a/5二、填空题2.(2016-浙江宁波“十校”联考)已知单调递减的等比数列{如满足:。2+心+他=28,且心+2是。2,他的等差中项,则公比q=,通项公式.3.(2016-衡阳期中)等比数歹1」{偽}的各项均为正数,且005=4,则log2^i+log2«2+10g26Z3+log2a4+log2^54.(2016-南平期中)已知等比数列{©}中,。1+&=33,吨=32,公比炉1,则&=•Xny“5.(2016-宁波模拟)在平面直角坐标系中,定义,(/7EN*)为点匕(血,%)Jn^=Xn+yn到点%M)
6、的一个变换,我们把它称为点变换.己知"(1,0),A(疋,力),Pg,乃),…,是经过点变换得到的一个无穷点列,则必的坐标为;设/=//+】"+/,+2,则满足日1+型+…+$”>1000的最小正整数/?=.答案解析1.A2.A3.D4.C[・・•等比数列⑺“}中,43=1,炉0,/.«1^2—1、e.e2an+2—给+i=6q”令n=1,则2°3—。2=6。1,可得2孑一q—6=0,3解得9=2,6/=~2(舍去),…21•1•ciQ—1—4,.•.^=
7、x2w_1=2m"••偽・・・数列{如}中奇数项、偶数项分别成等比数
8、列,,如-21_引()()8_?KX)7x・・・S2(M5=-[±^+(]_2丄刃09-3,故选B.]C[白仏}是等比数列可得如=心是定值),是定值,故①正确;+fg给-1么。3界-41十如是定值,故②正确;她巴=『是定值,故③正确;浮斗不一定为常数,故④错误,故选dn-Cln刁lg
9、d“-llC.]B[由题意可知数列各项均为正数,不妨设等比数列为递增数列,则首项的最小值为半圆)31「•S5=~=~4(兀一5)2+)/=16090)上的点到原点的最小距离,易知最小距离为圆心到原点的距离减半径,即(5)册=5—4=1,同理第三
10、项的最大值为(d3)nm=5+4=9,故等比数列的公比最大满足応w;故选C.]5.Ar:{an}为正数组成的等比数列,*20=100,•:<71。20=。7。14=100,•:如+014$2寸。7。14=2寸。1。20=2VT00=20,当且仅当07=54时,如+的4取最小值20.故选A.]6.B[设Q
11、=l,cin+1-cin=2H,6/2=2,当72M2时,Cln'Cln-=2M1,・4卄12"=手=9,・・・加严3如,因此只有B项不满足条件,故选B.]9-
12、討Q解析由题意得,2(03+2)=02+04=2(^3+2)+
13、03=28=03=8,d2+d4=20n$+8g=20nq=*或q=2(舍),・・・d产如z=(*)”f10.5解析10g2t7
14、+10g2t?2+10g2«3+10g2d4+10g2d5=log2«1=log2«3=510纟2。3•又正项等比数列{□”}中,Q
15、d5=4,所