【加练半小时】2018版高考数学（浙江专用）专题复习专题6数列与数学归纳法第32练

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1、训练目标（1）等差数列的概念；（2）等差数列的通项公式和前〃项和公式；（3）等差数列的性质.训练题型（1）等差数列基本量的运算；（2）等差数列性质的应用；（3）等差数列的前n项和及其最值.解题策略（1）等差数列中的五个基本量知三求二;⑵等差数列｛“｝中，若m+n=p+qf则am+an=ap+a（l；（3）等差数列前«项和S“的最值求法：找正负转折项或根据二次函数的性质.一、选择题1.（2016-遵义联考一）已知数列｛给｝是公差为d的等差数列虫2=2,%心如=6,则d等于（）A.1B.-1D.2C.±1272.（2016-中原名校联

2、考）在等差数列｛為｝中,如果如+如+血+如+。9=亍，那么数列｛如的前9项的和是（）A.54B.81小81CT亠243D_FoC3.（2016-辽宁沈阳二中期中）已知S”是等差数列｛给｝的前〃项和，若心=9。3'，则云等于（）A.9B.5c18CT4.已知｛禺｝满足ai=a2=l—-^=1，则Q6—Q5的值为（）A.48B.96C.120D・1305.（2016-东营期中）设等差数列｛©｝的前〃项和为S”若«i=-lha4+a6=~6,则当必取最小值时，〃等于（）A.6B.7C.8D.96.（2016-邯郸月考）等差数列仏｝的前川

3、项和记为三个不同的点A,B,C在直线/上,点O在直线/外，且满足OA=a2OB+（a7+a｝2）OC,那么S13的值为（）小14CT5.（2016-四川眉山中学期中改编）在等差数列⑺”｝中，G

4、=—2015,其前n项和为S”若晋一需=2,则S2017等丁•（）A.2016B.-2016C.2017D.-2017[2x-1（x^0）,6.（2016-云南玉溪一中月考）已知函数夬兀）=仁八、小把函数g（x）=/9）—x+l的零金一1）+1（a>0）,点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前川项的和为S”，则S】o等于（）A.45B

5、.55C.2,0-1D.29-1二、填空题7.（2016-铁岭模拟）已知数列｛©｝的前n项和S”=/—6n,贝9｛

6、如｝的前n项和Tn=8.（2016-浙江名校（衢州二中）交流卷五）等差数列｛禺｝,｛%｝的前"项和分别为S“，0若对任意的正整数n都有隶=盏食贝吒=,第=.9.（2016-山东临沂一中期中）设沧）=理疋，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得夬一5）+夬一4）+・・・+人0）+・・・+夬5）+夬6）的值是.10.在圆x2+/=5x内，过点（

7、,

8、）有斤条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项心最长弦长为给

9、，若公差d那么斤的取值集合为.答案解析1.C2.D3.A3.B［由叱一专=1可知］弓叫是等差数列，公差为1,首项为产=1，・••专=几累乘得an+cinIcinJciana“=S—l)S-2)X・・・X3X2Xl(心2),.,.t?6-tz5=120-24=96.］4.A［设该数列的公差为M,则«4+«6=2«1+8J=2X(-ll)+8J=-6,解得d=2,所以S“=_15+"®；1)X2=/_12〃=(n_6)2_36,所以当n=6时，S“取得最小值.故选A.］5.D［由三个不同的点4,B,C在直线/上，点O在直线/外，且

10、满足页=0丽+(如+如2)冼，得02+47+^12=1.因为｛©｝为等差数列，所以由等差中项，得3如=1，«7=

11、,13所以$3=13如=寸.故选DJ6.C

12、■设等差数列前兄项和为Sn=Air+Bn,则曹=加+8,・・・•曾｝成等差数列.•冲=牛=_2015,・・・｛牛］是以一2015为首项，以1为公差的等差数列.C•:我1=一2015+2016X1=1,•*•52017=2017.故选C.］7.A［当兀W0时，g(x)=/(x)—兀+1=兀，故d］=0；当OsWl时，有一l

13、-1+1=2r-2,g(x)=yiQ—兀+1=兀—i,故。2=1；当1

14、2,19/6〃+18,料34解析由Sn=n2—6n,得｛為｝是等差数列，且首项为一5,公差为2,an=—5+(/2—1)X2=2n—7,・••当nW3时，afl<0；当刀24时，外>0,6n—n2916〃+18,10.n—55n~1qh—9解析因为