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《【高考必备】2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）专题9.8直线与圆锥曲线（讲）含.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【江苏版】【讲】第九章平面解析几何第八节直线与圆锥曲线【最新考纲解读】内容要求备注ABC平面解析儿何直线与椭圆位置关系V1.能够把研究直线与椭圆位置关系的问题转化为研究方程解的问题，会根据韦达定理及判别式解决问题.2.通过对椭圆的学习，进一步体会数形结合的思想.【考点深度剖析】作为高考热点的直线与圆锥曲线的位置关系主要体现在直线与椭圆中，所以我们必须要对直线与椭圆的位置关系熟练学握，并适度强化.【课前检测训练】【判一判】判断下面结论是否正确(请在括号中打“或“x”)(1)育•线/与抛物线b=2px只有一个公共点，则/与抛物线相切.()⑵直线)，=也伙H
2、0)与双曲线x2-/=l一定相交.()(3)与双曲线的渐近线平行的直线与双曲线有且只有一个交点.()(4)直线与椭圆只有一个交点o直线与椭圆相切.()2(5)过点(2,4)的直线与椭圆j+/=l只有一条切线.()(6)满足“直线y=^+2与双曲线?-/=4只有一个公共点”的a的值有4个・()1.X2・X3.V4.75.X6.V【练一练】221.直线y=kx-k+与椭圆的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.不确定答案A解析直线y=kx—k+1=k(x—1)+1恒过定点(1,1),又点(1,1)在椭圆内部，故直线与椭圆相交.222.若直线与双曲线令一彳=1相交，则斤的取值
3、范围是()A.0,2)2)sjC.4答案C2、U3丿<3)解析双曲线扌一彳=1的渐近线方程为尸土
4、心若直线与双曲线相交，数形结合，得氏€(-1,£
5、.3.过点(0,1)作直线，使它与抛物线y=4x仅有一个公共点，这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条答案C解析过(0,1)与抛物线r=4x相切的直线有2条，过(0,1)与对称轴平行的直线有一条，这三条肓线与抛物线都只有一个公共点.22XV4.已知双曲线飞一〒=1(臼＞0,方＞0)的焦距为2c,右顶点为弭，抛物线#=2刃心＞0)＜3D的焦点为尺若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c,且FA=c,则双曲线的渐近线方程为
6、・答案y=±x解析抛物线的准线y=_g焦点彳0,f设抛物线的准线尸交双曲线于二由①②③，得与=2・82=冷_1=1〉解得2=1・883・••双曲线的渐近线方程为尸土X.1.已知倾斜角为60。的直线/通过抛物线#=4y的焦点，且与抛物线相交于久B两点，则弦力〃的长为・答案16解析直线1的方程为7=^3^+1，/=寸5卄］#=4y得/-14y+l=0.设/Id,/J,〃（/2,比），则y】+比=14,
7、個
8、=y】+比+p=14+2=16.【题根精选精析】考点1直线和圆锥曲线的位置关系[1-1]过点力的直线，与抛物线/=2^有且只有一个公共点，这样的，的条数是.【答案】1或2或3【
9、解析】①当力在抛物线的外部时，共有三条直线与抛物线只有一个公共点(有两条是切线，一条与抛物线的对称轴平行，如图)；②可以想象，当昇在抛物线上时,有两条直线与抛物线只有一个公共点；③当外在抛物线的内部时，只有一条直线与抛物线只有一个公共点22XV【1-2】双曲线G了一方=1@>0,6>0)的右焦点为尸，直线/过焦点尸，且斜率为乩则直线/与双曲线C的左，右两支都相交的充要条件是.■仆b,b【答案】aa【解析】由双曲线渐近线的几何意义知--aar2v2[1-3]已知对MR,直线y-kx-1=0与椭圆—+^=1恒有公共点，则实数仍5m的取值范围是•【答案】1,5)U(5,+oo)【解
10、析】直线)匸尬+1过定点(0,1),只要(0,1)不在椭圆—+^=1外部即可.5m22从而m>l,又因为椭圆—+^-=1中加工5,所以加的取值范围是5m[1,5)U(5,+oo)・xy【1-4】已知双曲线飞一$=1(日>0,〃>0)的右焦点为尺若过点尸且倾斜角为60。ab的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是.【答案】2,+->)【解析】过F的直线/与双曲线的右支有R只有一个交点，则其斜率为正的渐近线的倾斜角应不小于/的倾斜角，已知/的倾斜角是60。,从而->73,故£»2・aa【1-5】已知抛物线G/=4%的焦点为尺直线y=2%-4与C交于外，B
11、两点.则cosZAFB=.【答案】一T【解析】联立消去7得5卄4=0,解得尸1,无=4,不妨设虫点在x轴的上方，于是X,2=2筑一4B两点的坐标分别为（4,4）,（1,一2）,又尸（匕0）,可求得AB=3^,AF=51BF=2・在AZBF中，由余弦走理cosZAFB=春*+毋3_肪_斗2XAFX胪【基础知识】判断直线/与圆锥曲线C的位置关系时，通常将直线/的方程Ax+By+C=oa〃不同时为0）代入圆锥曲线C的方程尺x,y）=0,消去y（也可以消去方得到一个关于变量x（或变量y）的一元方程.Ax+By
