【成才之路】2016年秋高中数学人教A版必修2习题：3.1.1

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1、第三章3.13.1.1基础巩固一、选择题1.下列四个命题中，正确的命题共有

2、导学号92180636

3、()①坐标平面内的任意一条直线均有倾斜角与斜率；②直线的倾斜角的取值范围是［0。，180°］；③若一条直线的斜率为tan«,则此直线的倾斜角为g④若一条直线的倾斜角为a,则此直线的斜率为tana.A.0个B.1个C・2个D.3个［答案］A［解析］根据斜率公式可知，倾斜角为90。时，斜率不存在，故①④不正确；倾斜角的范围为［0°,180°),故②不正确；若一条直线的斜率为tana,只有当«e［0°,180°)时，a才是直线的倾斜角，故③不正确，故选D.2.若过两点力(4,尹)、3(2,—3)的直

4、线的倾斜角为45°,则y等于

5、导学号92180637

6、()A.—B.C.-1D.1［答案］C［解析］•••直线的倾斜角为45。，・•・直线的斜率A:=tan45°=l,—3—v3.(2016-肥城高一检测)若力(一2,3)、3(3,—2)、C(

7、,m)三点共线，贝9m的值为导学号92180638

8、()C.-2D.2［答案］A［解析］由已知得，k,4B=kAC，.—2—3m—3*•3-(-2)解得m=*.1.直线1的倾斜角是斜率为平的直线的倾斜角的2倍，则I的斜率为

9、¥孕号92180639()A.1B.萌C.爭D.-筋［答案］B［解析］Vtana=：Y，0°^«＜180°,Aa=30°,••・

10、2a=60。，・・・£=lan2a=羽.故选B・2.如下图，已知直线/】、伍、厶的斜率分别为右、丘2、居，则导学号92180640()B.k^

11、,l)进行旋转运动，通过画图可求得斤的取值范围.由已知直线/恒过定点P(2,l),如图.若/与线段相交，则kp^WkWkpB，•^PA=—2,・・・-2W£W*.二、填空题7.三点(2,-3)>(4,3)及(5,£)在同一条直线上，则朋勺值等于.

12、导学号92180642［答案］12［解析］由题意,3-(-3)寸4-25—4'解得k=n.8.设尸为x轴上的一点，力(一3,8)、3(2,14),若丹的斜率是户3的斜率的两倍，则点P的坐标为.导学号92180643［答案］(-5,0)814X14［解析］设P(x,0)为满足题意的点，则kpA=_3_x，kpB=2_I’于是jx=2X»解得x=-5.

13、三、解答题9.在同一坐标平面内，画出满足下列条件的直线：

14、导学号92180荷(1)直线人过原点，斜率为1；2(2)直线“过点(3,0),斜率为一亍2(3)直线厶过点(一3,0),斜率为⑷直线％过点(3,1)斜率不存在.［解析］如图所示.45°Oy1103⑷⑵7.己知B(3,5)、Cg)、Z)(-Lb)四点在同一条直线上，求直线的斜率&及心b的值.导学号92180645［解析］由题意可知^ab=5-1=2,kACa~la~Vb~b~]合h—1所以k=2==,解得a=4,b=—3,a—1—2所以直线的斜率k=2,a=4,b=—3.能力提升一、选择题I.设直线/过坐标原点，它的倾斜角为弘如果将

15、/绕坐标原点按逆时针方向旋转45。,得到直线h，那么/i的倾斜角为导学号92180646()A.a+45°B.a-135°C.135°-aD.当0°^a<135°时,倾斜角为a+45°；当135°Wavl80。时，倾斜角为「135。［答案］D［解析］因为0°^a<180°,显然A,B,C未分类讨论，均不全面，不合题意.通过画图(如图所示)可知：当0°^«<135°,厶的倾斜角为«+45°；当135°^«<180°时，人的倾斜角为45°+a-180°=a-135°.故选D.2.经过两点力(2,1)、3(1,,/)的直线i的倾斜角为锐角，则m的取值范围是导学号92180647

16、()A./??<1

17、B.m>—1C.—11或加<—1［答案］C［解析］设直线/的倾斜角为弘则1—加2>0,解得一1V加<1.3.已知力(1,2迈+1)、3(—1,1),若直线/的倾斜角是直线倾斜角的一半，则直线/的斜率为

18、导学号92180648

19、()D.不存在［答案］B［解析］••九举扌〒"=75,・•・直线的倾斜角为60。，则直线/的倾斜角为30。.其斜率k=tan30°=爭.2.若直线I的斜率为k,倾斜角为a