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《【成才之路】2016年秋高中数学人教A版必修2习题：2.2.2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章2.22.2.2基础巩固一、选择题1.在长方体ABCD~ArB1CD'中，下列正确的是
2、导学号9218038。
3、()A.平面/BCD〃平面A'B.平面ABCD〃平面ADD'ArC.平面ABCD〃平面CQZ/CD.平面MCQ〃平面0B‘C'Df［答案］D［解析］长方体ABCD-A1B'CfD'中，上底面ABCD与下底面才B1C'D1平行,故选D・2.下列命题正确的是
4、导学号92180381
5、()①一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；②一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行
6、，则这两个平面平行；③一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；④一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行.A.①③B.②④C.②③④D.③④［答案］D［解析］如果两个平面没有任何一个公共点，那么我们就说这两个平面平行，也即是两个平面没有任何公共直线.对于①：一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，如果这两条直线不相交，而是平行，那么这两个平面相交也能够找得到这样的直线存在.对于②：一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，同①.对于③：一个平面内任何直线都与另
7、外一个平面平行，则这两个平面平行.这是两个平面平行的定义.对于④：一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行.这是两个平面平行的判定定理.所以只有③④正确，选择D.3・己知一条直线与两个平行平面中的一个相交，则它必与另一个平面导学号92180382A.平行C.平行或相交［答案］B［解析］如图所示.B.相交D.平行或在平面内4.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，下列结论一定成立的是导学号92180383()A.这两个角相等B.这两个角互补C.这两个角所在的两个平面平行D.这两个
8、角所在的两个平而平行或重合［答案］D［解析］这两个角相等或互补；这两个角所在的两个平面平行或重合.5.如图所示，设E、F、E、F】分别是长方体ABCD—ABCQ的棱力3、CD、力0】、CQ的屮点，贝IJ平面EFDS、与平fflBCF.E.的位置关系是
9、导学号921803测()D斤C、AEBA.平行B.相交C.异面D.不确定［答案］A［解析］•・•&和尺分别是力向和DG的中点,・・・/］Z)i〃E］Fi，又AxDxd平面BCF、E,平面BCFXEX,:.AXDX//平面BCF、Ei・又Q和E分别
10、是和的中点，・・・4、E統BE,・••四边形A、EBE是平行四边形,:.A}E//BEi，又④讯平面BCF、E,BE
11、U平面BCFE,:.A}E〃平面BCF、E,又平面EFDA,/QiU平面EFD}A,AECAD=A,・•・平面EFDSi〃平面BCF、E.6.己知直线I、m,平面a、B，下列命题正确的是
12、导学号92180385
13、()A./〃0,1—aJ讳B./〃0,加〃0,/C«,BC.I//m,/C«,mUR今a〃pD.1〃P，m〃P，/C(x,加Ua,lCm=M^>a
14、//P［答案］D［解析］如右图所示，在长方体ABCD~ABCDX中，直线AB//CD、则直线MB〃平面DG，直线力3U平面MC,但是平面/C与平面QC］不平行，所以门选仝G项A错误；取脑1的中点E,CC］的中点F,则可证EF〃平面/C,!eBC〃平面/C.又EFU平面BC,BiC］U平面BC］,但是平面严•■…二：丿cA'b/C与平面3C1不平行，所以选项B错误；直线4D//BC,ADU平面/C,3GU平面BC,但平面MC与平面BG不平行，所以选项C错误；很明显选项D是两个平面平行的判
15、定定理，所以选项D正确.二、填空题7.若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系为.导学号92180386［答案］平行或相交［解析］三条平行线段共面时，两平面可能相交也可能平行，当三条平行线段不共面时，两平面一定平行.8.已矢口半面g和〃，在平面a内任取一条直线°,在“内总存在直线b//a,则a与0的位置关系是(填“平行”或“相交”)」导学号92180387［答案］平行［解析］假若E卩=1,则在平面a内，与/相交的直线a,设aQl=A,对于"内的任意直线b,若〃过点则q与b相交，若b不
16、过点则a与b异面，即0内不存在直线b//a.故a//三、解答题9.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，E、F、H分别为AB、CD、PD的中点.求证：平面4FH〃平面PCE.
17、导学号92180388H［解析］因为F为CQ的中点，H为PD的中点、,所以FH//PC9所以阳〃平面PCE.又AE//CF且血:=CF,所以四边形AECF为平行四边形，所以AF//CE，所以&F〃平面PCE.由F//U平面AFH,/FU平面AFH,FH^AF=F,
