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《【成才之路】2016年秋高中数学人教A版必修2习题：3.2.1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章3.23.2.1基础巩固一、选择题1.已知直线的方程是y+2=~x~］f则
2、导学号92180702
3、（）A.直线经过点（一1,2）,斜率为一1B.直线经过点（2,—1）»斜率为一1C.直线经过点（一1,一2）,斜率为一1D.直线经过点（一2,-1）,斜率为1［答案］C［解析］直线方程y+2=-x-可化为夕一（一2）=—氐一（一1）］,故直线经过点（一1,一2）,斜率为一1.2.直线y=~2x~7在x轴上的截距为°,在尹轴上的截距为b,则a、b的值是导学号92180703
4、（）A.a=—7,b=—
5、77B.a=_7,/>=—27C・Q=—乞b=7［答案］D7D.a=_乞b=—7［解析］令x=0,得夕=—7,即方=—7,77令尹=0,得x=—y即a=—?3.若直线y=—^ax—*与直线y=3x—2垂直，则a的值为导学号92180704（）A.—3B.3c.—I［答案］DD-3［解析］由题意，得一严X3=—1,.A4.与直线y=2x+1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程为导学号92180705()A.y—2^+4B.y=2x+4［答案］D5.已知两条直线2和尹=(2—a)x+1互相平行，则a
6、等于得爭号92180706()A.2B.1C.0D.-1［答案］B懈析］根据两条直线的方程可以看出它们的斜率分别是k=a,k2=2-a.两直线平行,则有k=k2.所以g=2—g,解得a=.6.直线y=2x~6通过导学号92180707()A.第一、二、三象限C.第一、三、四象限B.第一、二、四象限D.第二、三、四彖限［答案］C［解析］y=2x~6i±点(3,0)、卩(0,-6),因此直线过一、三、四象限，选C.二、填空题7.已知直线/,过点P(2,l)且与直线/2：y=1垂直，则1的点斜式方稈为
7、.导学号92180708［答案］y-l=~(x-2)［解析］设厶的斜率为S的斜率为他,•・"丄?2,:・隔=_・又他=1,/.k~~—1.1的点斜式方程为y—1=_(兀_2).8.已知点(1,一4)和(—1,0)是直线y=kx+b上的两点，则k=,b=.导学号92180709［答案］—2-2—4=k+b［解析］白题意，得八f,,,解得k=~2,b=-2.［0=—k+b三、解答题9.己知直线厶的方程为y=—2x+3,厶的方程为J=4x-2,直线/与厶平行且与/2在丿轴上的截距相同，求直线/的方程」导
8、学号92180716［解析］由斜截式方程知直线h的斜率灯=一2・又•・•/〃/］,・•・/的斜率k=k=—2.由题意知<2在尹轴上的截距为一2,・•・/在尹轴上的截距b=-2f・：由斜截式可得直线I的方程为y=—2x~2.5.求斜率为扌且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程.「导学号92180717［解析］设直线方程为y=^+b,令x=0,得y=b；令y=0,得x=—知.・•・
9、b
10、+1~^b+^2+(-
11、/?)2=12.45h+^b+^b=29:.b=±3.・••所求直线方程为
12、y=lx±3.能力提升一、选择题1-方程尹—yo=k(x—xo)导学号92180712A.可以表示任何直线B.不能表示过原点的直线C.不能表示与y轴垂直的直线D.不能表示与x轴垂直的直线［答案］D［解析］直线的点斜式方程不能表示没有斜率的直线，即不能表示与兀轴垂直的直线.2.(2016-天水高一检测)直线y=kx+b通过第一、三、四象限，则有
13、导学号92180713)B.k>0,b<0D.k<0,b<0A.A>0,b>0C.MO,b>0［答案］B［解析］如图,由图可知，k>0,b<0.3.方程y=ax+
14、+表示的直线可能是导学号92180714()［答案］B［解析］直线y=ax+^的斜率是q,在尹轴上的截距是£当Q0时，斜率a>0,在丿轴上的截距是》0,则直线y=ax+^过第一、二、三象限，四个选项都不符合；当gvO时，斜率X0,在丁轴上的截距是、0,则直线y=ax+^过第二、三、四象限，仅有选项B符合.2.下列四个结论：导学号92180715①方程“=土#与方程y-2=k(x+)可表示同一直线;②直线/过点P(X
15、,/),倾斜角为号，则其方程为X=X
16、；③直线/过点Pg,p),斜率为0,则其方程为④
17、所有直线都有点斜式和斜截式方程.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4［答案］B［解析］①④不正确，②③正确，故选B.二、填空题3.直线x+y+］=0上一点尸的横坐标是3,若该直线绕点尸逆时针旋转90。得直线/,则直线/的方程是.
18、导学号921807丘［答案］x-y-7=0［解析］P(3,-4),/的倾斜角为135°-90°=45°,A:=tan450=l,则其方程为y+4=x-3,即x-y~7=0.4.设直线/的倾斜角是直线),=_
