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《【成才之路】2016年秋高中数学人教A版必修2习题：2.1.2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章2.12.1.2基础巩固一、选择题1.异面直线是指
2、导学号92180285
3、()A.空间中两条不相交的直线B.分别位于两个不同平面内的两条直线C.平面内的一条直线与平面外的一条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线［答案］D［解析］对于A,空间两条不相交的直线有两种可能，一是平行(共面)，另一个是异面・二A应排除.对于B,分别位于两个平面内的直线，既可能平行也可能相交也可异面，如右图，就是相交的情况，・・・B应排除.对于C,如右图的a,b可看作是平面a内的一条直线a与平面a外的一条直线4显然它们是相交直线，・・・C应排
4、除.只有D符合定义.•••应选D.2.正方体4BCD-4bCQi中，与对角线力G异面的棱有导学号92180286()A.3条B.4条C.6条D.8条［答案］C［解析］画一个正方体，不难得出有6条.3.若a、b是异而直线，b、c是异而直线，则导学号92180287()A.a//cC.a、c相交B.a、c是异面直线D.a、c平行或相交或异面［答案］D［解析］a、b、c的位置关系有下面三种情况，如图所示，由图形分析可得答案为D.4.过直线/外两点可以作/的平行线条数为导学号92180288()A.1条B.2条C.3条D.0条或1条
5、［答案］D［解析］以如图所示的正方体4BCD-4B、CD为例.D令所在直线为直线人过/外的两点/、B可以作一条直线与/平行，过/外的两点B、C不能作直线与/平行，故选D.5.空间四边形ABCD中，E、F分别为MC、3D中点，若CD=2AB,EF丄AB,则EF与CQ所成的角为导学号92180289(A.30°B.45°C.60°D.90°［答案］［解析］EH、在中ZEFH=90。,DHE=2HF,从而ZFEH=30。,故选D.6.下列命题中，正确的结论有导学号92180290()①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平
6、行，那么这两个角相等；②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行.A.1个B.2个C.3个D.4个［答案］B［解析］②④是正确的.二、填空题7.已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边力〃、BC、CD、D4上的点,AHAD修=焉詁，则四边形EFGH形状为导学号92180291［答案］梯形［解析］如右图在中,•哆=箸=号,:.EH//BD且EH=^BD.在Z
7、BC£>中，7cb=c5=3,:・FG〃BD且FG=*BD,:・EH〃FG社EH>FG,・•・四边形EFGF为梯形.8・已知棱长为。的正方体ABCD-A1B'C'Dr中，M、N分别为CD、/D的中点,则MN与才C的位置关系是.
8、导学号92180292［答案］平行［解析］如图所示，MN禍AC,又'AC^ArC1,/.MN'C.三、解答题9.在平行六面体ABCD-AxB^Dy中,M、N、P分别是CC】、BG、CQ的屮点.求证：ZNMP=ZBAD.导学号92180293［解析］如图，连接C0、CD、,・.・仞統川你,・•・四边
9、形ABCD是平行四边形，:.A}D//B}C.TM、N分别是CG、5G的中点，:.MN//BC,:.MN//A}D.TBC紈・•・四边形AXBCDX是平行四边形，・・・AB//CD.•・・M、P分别是CG、CQi的中点、：・MP〃CD,・・・MP〃AB,/.ZNMP和Z3/Q的两边分别平行且方向都相反，:.ZNMP=ZBA}D,10.已知正方体ABCD-AzBfC'D1中，M、N分别为CD、AD的屮点」导学号92180294求证：四边形MNA1C是梯形.［解析］如图，连接/C,TM、N为CD、40的中点，・・・
10、MN诫AC.由正方体性质可知AC^AfC,・・・MN統切C',乙・•・四边形MNAfC是梯形.能力提升一、选择题导学号921802951.若直线a、b与直线/相交且所成的角相等，则ci、b的位置关系是()A.异面B.平行C.相交D.三种关系都有可能［答案］D［解析］以正方体ABCD-ABCQ为例.力1你、所在直线与33
11、所在直线相交且所成的角相等，A、B//AB；右Bi、所在直线与所在直线相交且所成的角相等，4®与是异面直线；4B、所在直线与/C所在直线相交且所成的角相等，力3与3C相交，故选D.2.空间四边形的对角
12、线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是
13、导学号92180296
14、()A.梯形B.矩形C.平行四边形D.正方形［答案］D［解析］•・•£、F、G、H分别为中点，如图.；・FG缺EH碍BD,HG缺EF碍AC,又•:BD丄/C且BD=AC,・・・FG丄HG且FG=HG,二
