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《2019高考数学总复习优编增分练：8＋6分项练12圆锥曲线理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、8+6分项练12圆锥曲线1.（2018・大连模拟）设椭圆C：中+#=1的左焦点为尸，直线厶y=kx（好0）与椭圆C交于力,〃两点，则△於周长的取值范围是（）A.（2,4）C.（6,8）答案CB.（6,4+2^3）D.（8,12）解析根据椭圆对称性得刖的周长为AF+AF（
2、4-1AB=2cz+
3、AB=4+
4、AB为右焦点）,4由尸后—+y=U得£=]+”，IAB=寸1+护•21加
5、=4、/^^e（2,4）（AHO）,即△加另周长的取值范围是（4+2,4+4）=（6,8）.V22.（2018•烟台模拟）已
6、知双曲线-7—b=13>0）两焦点Z间的距离为4,则双曲线的渐近线方3B.y=±羽/D.y=答案A/解析由双曲线7—声=1（日>0）的两焦点之间的距离为4,可得2c=4,所以c=2,日又由c=a2+b即/+1=2?,解得日=萌，所以双曲线的渐近线方程为y=±2v=a3.（2018・重庆模拟）已知抛物线y=4x的焦点为F,以F为圆心的圆与抛物线交于M,M两点,与抛物线的准线交于戶，0两点，若四边形胚WP为矩形，则矩形妣WV的面积是（）A.16^/3B.12仗C.4书D.3解析根据题意，四边形沏W0为矩形，可得I砌
7、=1卿,从而得到圆心尸到准线的距离与到必V的距离是相等的，所以财点的横坐标为3,代入抛物线方程，设対为X轴上方的交点，从而求得M3,2^3）,Ar（3,—2萌），所以
8、』御=4寸5,NP=4,从而求得四边形朋図的面积为5=4X4^3=16^3.221.（2018•重庆模拟）已知双曲线C：為一召=1（日〉0,力>0）的左、右焦点分别为凡0以处ab为直径的圆妙与双曲线C相交于/,〃两点，其中0为坐标原点，若/0与圆〃相切，则双曲线C的离心率为（）边+3萌£+审A.2戊23迈+萌3迈+2&C*2D2答案C解析根据题意，
9、有AM=
10、,
11、MR
12、=¥，因为朋与圆”相切，所以Z/W=*,所以由勾股定理可得AE=y^cf…仙i所以cos"期二简=丁1q所以cosZ加促=—§,且必
13、=亍AFi22C,cc・———2•—4十4乙?由余弦定理可求得cc2c2•2<3；所以养2c=铤±垃旳八2日血2畑―计3a/5A-212.已知点"在抛物线—上，点0在圆（卄£）+（y—4尸=1上，贝叭的最小值为（3a/3d.-TTo-iB*21B.2羽_1解析设抛物线上点的坐标为PS,/〃）・圆心（一4）与抛物线上的点的距离的平方/=（/+*〉+（/Z7
14、—4）2=〃/+2/—8刃+晋.55令A//?)=in+2/if—8/zz+—,则尸（加）=4（仍一1）（胖+/〃+2）,由导函数与原函数的关系可得函数在区间（一8,1）上单调递减，在区间（1,+8）上单调递增,4斤函数的最小值为A1）~，由儿何关系可得PQ的最小值为1.已知凡尺是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且朋=十，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（）A.-
15、B.半C.1D.迈答案B解析设椭圆和双曲线的离心率分别为釦设椭圆的长半轴长为0,双曲线的半实轴长为型,半焦距为c,P为第一象限内
16、的公共点,PFx+PF2=2ax,
17、/的
18、一
19、/沟=2日2,解得
20、朋
21、=0+@,I朋1=0一越,所以4c—(ai+a2)2+(si—^)2—2(ai+^2)仙一边)•cos—,所以4
22、]U[4,4-00)D.(0,羽]U[4,+00)所以4=解析方法一设椭圆焦点在"轴上,则05<3,点血y).过点〃作x轴的垂线，交x轴于点皿则N{x,0).故tanZAMB=tan(ZAMN+ZB腑w+x丄X+胡Lrl_yfi+x£—厂#+”一3,—胡•胡又tanZA^=tan120°=—萌,22q2且由令+亠=1,可得/=3——,3mm则过切2⑴3-—+/-3m解得胡占又0〈
23、y
24、wfn,即0〈总牛£心，结合0
25、8).故选A.方法二当03时，焦点在y轴上，要使C上存在点於满足Z龙肪=120°,则浄tan60°解得〃注9.故加的取值范围为(0,1]U[9,+8).故选A.xv8.已知双曲线飞一刍=1（40,b〉0）的左、右焦点分别为凡尺，P为双曲线右支上一点（异于ab右顶点），PF
