4.2(1)　平行四边形及其性质

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1、《4.2平行四边形及其性质》教学设计刘晗霁教材分析：《4.2平行四边形及其性质》是浙教版数学八年级下册第四章第二节内容，是在学习了前一节多边形的基础上进一步研究特殊的多边形，同时还是平行线、全等三角形等知识的延续和深化，起了承上的作用；本节内容为下一章学习特殊平行四边形中矩形、菱形、正方形等知识做铺垫，还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，有着启下的作用.除了在知识上的承上启下作用，平行四边形的图形及其性质在日常生活中有着广泛应用，有将数学知识与生活实际相结合的作用.教材又在学生学习平行四边形及其性质知识、将知识结合生活实际的过程中让学生经历观

2、察、动手实践、猜想、合作交流、验证、推理的过程，体现了建构主义学习理论中强调学生的认知主体地位，学生是信息加工的主体和知识建构的主动建构者；还体现了教师的指导地位，是知识建构的帮助者和促进者.教学目标：知识与技能：了解平行四边形的概念，会用符号来表示平行四边形；理解“平行四边形的对边相等”“平行四边形的对角相等”的性质；了解平行四边形的不稳定性.数学思想与方法：经历观察、动手实践、猜想、合作交流、验证、推理的过程；经历用不同方法解决同一个问题，体现方法的多样性.数学问题解决：尝试应用“平行四边形的对边相等”“平行四边形的对角相等”的性质和平行四边形的不稳定性解决问题.态

3、度、情感和价值观：体验数学与生活的联系以及数学的规律性；培养学生的合情推理能力、发散思维能力；养成与他人合作交流、分享想法的好习惯.教学重点：理解并掌握平行四边形的性质.教学难点：在解决几何问题时，平行四边形的性质与平行四边形的判定两者往往是结合使用，学生不易分清两者区别而正确选择应用；尝试应用平行四边形的性质去解决问题时有时需要用到平移、旋转等图形变换思想，学生不易想到.教学过程：教活动动学生活动设计意图一、创设情境，引入新知拿出准备好的伸缩衣架，让学生动手拉一拉问题1：同学们，留意观察这个伸缩衣架中是什么形状？问题2：请你们对平行四边形下定义回答1：平行四边形回答2

4、：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形从学生的生活实际出发，创设情境，引出新知，让学生经历将实际问题转化为数学问题的过程，渗透数学建模思想让学生回顾小学学习的平行四边形概念，在此基础上对概念进行进一步认识，将知识重构，符合学生的认知规律．避免了机械记忆概念及其表示介绍平行四边形的定义记法、读法及其相关概念（对边、对角、对角线）问题3：通过拉伸衣架，拉伸后衣架中还是平行四边形吗？问题4：为什么这个伸缩衣架要采用平行四边形结构?能用三角形吗？通过本节课，同学们就能明白其中的道理.今天我们来共同研究《4.2平行四边形及其性质》回答3：还是平行四边形回答4：……通过伸缩衣架为

5、什么要采用平行四边形结构这个问题，让学生遇“难”，同时进一步感受到平行四边形与生活实际紧密联系，感到将要学的知识有用，激起学生的求知欲，为下面的学习做铺垫揭示主题二、合作学习，探索新知活动1：同桌合作，将准备好的两个全等三角形进行拼凑，使之成为成平行四边形，并思考有几种拼法ABDC能证明投影上的四边形就是平行四边形吗？选一个图形进行口头证明活动2：观察者三个平行四边形，猜想它们对边与对角的关系活动3：同桌合作用你手上的刻度尺和量角器，测一测量一量平行四边形对边和对角的关系活动4：证明平行四边形对边相等，对角相等（提示用数学方法来证明需要画图，已知，求证的过程）（将三种拼

6、法呈现在投影上）全等三角形对应角相等，证得两边平行，再证得一对边平行，即为平行四边形，依据平行四边形的定义猜测：平行四边形对边相等，对角也相等量得：平行四边形对边相等，对角也相等ABDC已知：四边形ABCD是平行四边形求证：∠A=∠D,活动1让学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，感悟知识的生成、发展和变化.先拼再证明可以加深学生对平行四边形概念本质的理解.活动2与活动3动手实践，通过观察和直观操作让学生先对平行四边形的性质获得感性认识，有助于对性质定理的理解.活动4通过推理证明说明猜想测量得出的结论的正确性.三、例题教学，巩固新知例1已知:如图

7、，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE求证：DE=BF,∠BAF＝∠DCE问题1：综合法思考，已知平行四边形ABCD，可推出什么？依据是什么？问题2：已证AD=BC，分析法要证明DE=BF，我们还要证明什么？问题3：如何证明AE=CF？（依据）整理刚才问题及回答，写出证明过程；说说平行四边形判定方法和性质的区别和联系还有没内有其他方法？练一练：书本P82课内练习，P83作业题A组2、3四、结合实际，应用新知回到本节课开头，现在请同学们再来说说伸缩衣架之所以采用平行四边形结构，而不是三角形结构的原因我们认识到平