教学设计-4.2平行四边形及其性质（1）.2平行四边形及其性质（1）

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1、4.2平行四边形及其性质（1）【教学目标】1.了解平行四边形的概念。会用符号表示平行四边形。2.理解“平行四边形的对角相等”“平行四边形的对边相等”的性质，并能应用这些性质。3.了解平行四边形的不稳定性及其实际应用。【教学重点】平行四边形的性质。【教学难点】范例的证明过程较复杂，是本节教学的难点。【学习准备】1.观察下列图片，说出你所知道的几何图形。2.你已了解了哪些有关平行四边形的知识？平行四边形是几何学中一个重要的基础图形，需要我们进一步学习研究。设计意图：图片的欣赏，使学生认识到平行四边形与日常生活和生产实践有着广泛密切的联系，从而引出平行四边形较为自然

2、。【课本导学】思考一1.在学习平行四边形的知识之前，我们先回顾上学期学习等腰三角形的研究思路：定义性质判定以后我们研究一种几何图形，往往会根据这种思路来研究。2.性质可以从哪些角度研究？边、角今天我们就沿着这种研究思路，由你们来带着老师先来研究平行四边形的定义与性质。设计意图：先教会学生研究问题的结构，再由学生用这种研究结构来自主探究。第1题思考二阅读课本80页至81页合作学习，解答合作学习中的问题，并思考：1.（1）小学我们已经学过，________________________________的四边形叫做平行四边形。这也是平行四边形的第一种性质和判定。4

3、（2）平行四边形用符号___________表示，平行四边形ABCD可记作__________。（3）根据定义，你能用几何语言来说明四边形ABCD是平行四边形吗？2.用两块相同的三角板拼一个四边形。（1）拼出的四边形都是平行四边形吗？如何拼才能拼出平行四边形？你能拼出多少个形状不同的平行四边形？（2）怎么证明你拼出的四边形是平行四边形？目前你只能用定义（3）拼得的平行四边形中可以得到哪些相等的角？边之间又有什么关系？练习：完成课本第83页作业题1归纳：平行四边形有哪些性质？可以从边、角两方面考虑。平行四边形的性质定理：边：___________________

4、_______________________________________，几何语言表述：________________________________________________;角：__________________________________________________________，几何语言表述：_______________________________________________。设计意图：温故知新，通过复习小学学过的平行四边形概念，得出平行四边形的第一种判定方法，并教会学生会用符号表示平行四边形，会用几何语言进行书写。

5、合作学习，通过学生动手操作、合作探究培养学生动脑猜想、动手操作实验的良好习惯及合作交流的精神。思考三先尝试证明平行四边形的两条性质定理，再看课本81页例1之前的解答，并思考：1．要证明角相等或边相等，通常的方法是什么？图形中有没有包含这些角、边的全等三角形？可添加怎样的辅助线？2．连结对角线后分成的两个三角形，可以得到哪些边、角相等？理由是什么？3．你还有其他方法证明两组对角相等吗？练习：完成课本第82页课内练习1,第83页作业题2.归纳：1.连结平行四边形的一条对角线可以得到两个全等三角形，连结两条对角线呢？2.连结平行四边形的一条对角线可以把一个平行四边形

6、问题转化为三角形问题解决，这里体现了转化的思想，以后解决平行四边形问题往往可以采用这种思路。设计意图：探索发现得到的结论，再通过演绎推理加以证明，体现了证明的严密性。把平行四边形问题转化为三角形问题解决是我们解决四边形问题的常用思路。思考四先尝试解答课本81页例1，再看课本的解答，并思考：1.由四边形ABCD是平行四边形，可以得到什么结论？2.得到AD=BC后，要证明DE=BF成立，只要证明什么？41.要证明AE=CF，只要证明什么？能证明四边形AFCE是平行四边形吗？2.你还有其他的证明方法吗？3.变式：若E、F分别是□ABCD的边AD、BC延长线上的点。这

7、两个结论还成立吗？练习：完成课本第82页课内练习2.归纳：1.以平行四边形为载体的边、角相等的有关问题中，解题可以思考的方法有哪些？2.学习了平行四边形的两个性质定理后，证明线段或角相等又多了一种方法。设计意图：此例较好地结合运用了平行四边形的性质和判定来解决问题，为我们证明线段相等或角相等又添加了一种新的方法，而非仅仅局限于用三角形。所以此例是考查平行四边形性质和判定较为典型的一个模型，所以后面通过点位置的变化来实现变式训练，以加强巩固。思考五阅读课本82页有关平行四边形的不稳定的内容，并思考：1.三角形具有_______________。若已知三角形的三条

8、边，则三角形的____________