4.2平行四边形及其性质(1)

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1、4.2　平行四边形及其性质(1)教学设计【教材分析】“4.2平行四边形及其性质(1)”是浙教版八年级（下）第4章的内容，是论证线段相等、角相等和两直线平行的依据之一，平行四边形有许多奇妙的性质，在实际生产和生活中有广泛的应用。学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。因此本节课的重要性是不言而喻的。【教学目标】1．了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形。2．理解“平行四边形的对角相等”“平行四边形对边相等”的性质，并能运用性质进行有关的论证和计算。3．了解平行四边形的不稳定性及其

2、实际应用。4．渗透“猜想——实验——验证”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力。【重点难点】本节教学的重点是平行四边形的性质。本节范例的证明方法思路不易形成，是本节教学的难点。【教学方法】考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用了多媒体辅助教学。【教学过程】一.复习回顾在小学里我们已经学习过平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD可记作“ABCD”.二．创设情景，提出问题用两个全等的三角形，然后用这两个全等三角形拼四边形。你能拼出几种不同形

3、状的四边形？（可让学生事先准备好）活动(1)．自主学习然后动脑思考，拼出四边形，通过议论，最后得到：如图所示的6个四边形。活动(2)．合作学习上述6个图形中,平行四边形有几个?活动（3）怎样证明你拼出的四边形是平行四边形？活动（4）你发现平行四边形有哪些性质?你能证明这些性质吗?已知四边形ABCD是平行四边形，如图所示，求证：∠A＝∠C，∠B＝∠D;AB=CD,AD=BC.分析：本例图形简单，教师引导学生观察图形中∠A与∠C，∠B与∠D,AB与CD,AD与BC有没有联系，进一步引导学生，“证相等，找全等”，连结对角线，寻找全等三角形，拓展思路，激发学生的学习兴趣。(

4、可由学生给出证明过程)平行四边形性质定理：平行四边形的对角相等.平行四边形的对边相等.三.及时巩固（让学生通过练习，掌握平行四边形的概念和性质。）1．已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3∶2，求平行四边形各个内角的度数.2．已知平行四边形的最大角比最小角大100°,求各个角的度数.3．ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH交于点K，写出图中所有的平行四边形：_____________________________________________________.4．已知ABCD中，∠A＝55°，则∠B＝°，∠C＝°，∠D＝°四.应用新知例1.已知:如图,

5、E,F分别是ABCD的边AD,BC上的点,且AF∥CE.求证:DE=BF,∠BAF=∠DCE.EF证明:在ABCD中,AD∥BC,AD=BC()∵AF∥CE,∴四边形AFCE是平行四边形,∴AE=CF(平行四边形对边相等).∴AD-AE=BC-CF,即DE=BF.∵∠BAD=∠BCD,∠EAF=∠ECF(平行四边形对角相等)∴∠BAD-∠EAF=∠BCD-∠ECF,即∠BAF=∠DCE五.适当提高（通过本组练习，使学生从平行四边形的定义中获取平行四边形的性质，应用新知，拓展新知，在教会学生如何学的同时，为学生继续探索平行四边形的性质铺设台阶。）1．如图，在ABCD中

6、，∠ADC＝135°，∠CAD＝23°，求∠ABC，∠CAB的度数.2．如图，一块平行四边形场地中，道路AFCE的两条边AE，CF分别平分ABCD的两个对角.这条道路的形状是平行四边形吗？请证明你的判断.六.四边形的不稳定性举例(一组多媒体图片展示)【小结内容】今天你学会了什么？平行四边形的定义，表示,性质.四．作业见作业本(1)P17----18