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《开侨中学高二理科数学第二学期期末复习卷11》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、开侨屮学高二理科数学第二学期期末复习卷11姓名：学号：一.选择题（共12小题）1.复数z二a+i（aeR）,若z+：=4,则复数z的共轨复数匚二（）A・2+iB.2-iC-2+iD・-2-i2.已知正项数列｛aj满足a^2_2a二o,设匕二止盼上皿，则数列｛bj的前n项和为（）n+1nrd*1nnz〔A.nS+DB.n（nT）C.nD.®+l）（n+2）222223.过双曲线笃岂二i（a>0,b>0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M）,交y轴于点P・若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（）A.V2B.V3C.2D.庞4.已知函数f（x）=2ln（3x）+8x,贝
2、U山玖1-2今x）-f⑴的值为（）Ax->0AxA・10B・一10C.-20D.205.设向量0A=(1，-2),0B=(a,其中0为坐标原点，a>0,b>0,若A,B,c三点共线，则丄+2的最小值为（ab若函数f（x）在R上可导，f（x）=x3+x2f（1）,)A-4B.6C.8D.6.则J2f(x)J0dx=(A・2B.4C・・2D.-47.35c.喫3]+A+・・・+—-—Vn（n$2）〃时，由n二k的假设证明n二k+1时，不等式左边需増如图，阴影部分的面积为（）A.2^3B.2-V3D.232n-l加的项数为（）A・2klB.2k-1C.2kD.2k-9.r3
3、x+21dx-
4、()A.29J_q2B.21C.-11D.2210.如图斐波那契数列｛aj满足：j二1,2i2-l，；an-l8.11y3(1.2)将物烈的每一项按+an_2（n>3,门€『）擀照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1,记前n项所占的格子的面积Z和为S”每段螺旋线与A'Sn+l-an+l+ard-lWanB.ai+a2+a3+...+an=an・2-1)其所在的正方形所围成的扇形面积为5,则下列结论错误的是（）C・a]+a3+a5+・・・+a2二a2n-1D.4(Cn-Cn・])二rtan-□・设点P是曲线y=x3^/5x+4上的任意一点，点P处切线的倾斜角为a，A.[0,红]B・
5、[0,—)U[12L,n)C・,红]D・,3J23k23」L312-要得到函数f（X）=Sin⑵译）的导函数『（X）的图象，只需将f（X）的图象（A.B.C.D-向左平移2L个单位,2向左平移2L个单位，2向左平移2L个单位，4向左平移匹个单位,4填空题（共4小题）再把齐点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）再把各点的纵坐标缩短到原来的丄（横坐标不变）2再把各点的纵坐标缩短到原來的丄（横坐标不变）2再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）13.设复数z=a+i（aER,i为虚数单位），若（l+i）・z为纯虚数，则a的值为・14.已知命题p：关于x的方程x2-ax+4=0实根；
6、命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在［3,+®）上是增函数.若p或q是真命题，pHq是假命题，则实数a的取值范围是15.若数列｛aj的前n项和s=-3n2+2n+l（门丘心），则lim学二・n心83n16.已知向量已二（2,3）,b=（x,y）,且变量x,y满足《穴*，则z=b的最大值为x+y-3<0三.解答题（共6小题）17.设函数f（x）1inx+^-CoSX,汪R・（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；（2）记ZSABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f（A）二逅，且求角C的值.2乙28.已知函数f（x）=x3-3x2-9x+l（xWR）,g（x）=2a-1（
7、1）求函数f（x）的单调区间与极值.（2）若f（x）（x）对VxW［・2,4］恒成立，求实数a的取值范围.19・如图1,在高为2的梯形ABCD中，AB〃CD,AB=2,CD=5,过A、B分别作AE丄CD,BF丄CD,垂足分别为E、F.已知DE=1,将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，得空间几何体ADE-BCF,如图2・(I)若AF丄BD,证明：DE丄BE；(II)若DE//CF,CDM，在线段AB上是否存在点P使得CP与平面ACD所成角的正弦值为辔？并说明理由.C图22°20.已知双曲线C：计-y2二1的左右两个顶点是A1，A2,曲线C上的动点P,Q关于x轴对称，直线A1P与A2Q交
8、于点M,(1)求动点M的轨迹D的方程；(2)点E(0,2),轨迹D上的点A,B满足EA=^EB,求实数入的取值范围.21.已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx.(I)当a二1时，求曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(II)求函数f(x)在区间［1,e］上的最小值；(III)若对任意"，x2e(0,+8),xi9、2x-1-2x-1
10、・(I
