高三数学第二次调研考试试题文新人教A版

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1、山西省阳泉市2013高三第二次调研谶题文科数学、选題本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符・2i3.公比內的等比数列｛an｝的各项鄭是宇数，；A.4.B.彳)C.42当曲线1-X与直线kX-1D.81有两个公共点时,11数k的取值范團A.(0・Br-6；45.学校高中部共有学生C.[0]~~2000名，高中部各年级男、女生人数如下表,已知在高中部学生中0.18,现用分层抽样的方法在高中部抽高一级高二级女生373y男生327ZA.14B.15C・16随机抽取「名学生，托到高三年级女生的概率是取名学生，则应在高一年级抽取的学生人数为6.如右图所示的程序框图的输值咼二

2、级ye(1,2],则俶X的取值范園A・(一log3,—1]U[1,3)2B.(—1,—log2]u[1,2)3fCDC・[—仁—Jog2Ju(1,2]3D•[—log3,-1)u(1,3]2合题目要求的.「设全集U={1,2,3,4,5,6},集合P£234}Q*345}PQ)=，，则uA.{1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4,5}C・{1,2,5}D.<1,2}2(1+i)2.复数z=(i是虚数单位)则复数z的虚部等于1iA.1B7•右图是函数yAsin(x)在一个周期内的图象，此函数的解析式y=2sin(2x+—)A.3B.X7Tc.心叫一)8•函数f(x)的定义域为开区间的图象如

3、图所示，则函数f(x)A.1个C.3个9.一个几何体的三视图如图所示(+兀£7何体的体務A.C.8DB.2D.BD.210•如图所示,=++C是圆上的三点，线段3的延长线线熬的延长线变圆外的一点若OCTrfoAnOB,则mn的取值范A.(0,1)B.屮，-)_◎(,(1)(€to)f(x)Inx在区庖k11N*)上存在D零点，则(A)0kgW为_(B)2(C)0或2(D)1或212•双曲线x21(a>0,b>0)的左右焦点分别Fi,F2,P为双曲线上任一点，已知PFI•IPF2I的最小值为12C时，其中c22a+b,则双曲线的离率e的取值范lic3A.(1{}2]B+—(1,第II卷二、填空

4、题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13-数列a满足：a11a,前ri项J0S，若空10,则S14.设双曲线虫—=45/n4xy1的两条渐近线与直线xz圍成的三角形区域（包括边界）为D点P（x,y）为D内的一个动点，则目标函数z1xy的最小值为。=2_15・已知三棱锥O-ABC,A、B、C三点均在球心为0的球表面上，AB=BC=1,ZABC=120°,三棱锥dABC的体积为则球0的表面积是厂Xe+x-1(x<0)16.已知函数给出如下四个命题:f(x)詔1:一一3+>Ix2x(x0)3"+oC①（）在上是减函数;fX[2,）②f（x）的最大值是2；③函数y有两个零

5、点；4④f（x）2在R上恒成方；3三、17.其中正确的命题冇▲解答题：本大题共6小（本题满分干2屛）（把正确的命题序号都填上）题，共70分.解答应写出文字说蛤•++—证明过程或演算步骤.cosx2cos2xm在区间[0,]3上的最大值为2.已知函数f（x）23sinx（i）求常数m的值；(U)在AABC严，角A,B,C所对的边是a,b,c，若f(A)1,sinB3sinC,ABC面积为18.（本小题满分12分）甲组09121乙组以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示.（I）如果

6、x=7,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（H）如果x=9,从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选岀的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率.19.（本小题满分12分）ADNM是矩形，平面ADNM丄平在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形,面ABCD,P为DN的中点.(I)求证：BD丄MC；(U)线段AB上是否存在点E，使得AP//平面NEC,若存在，说明在什么位置，并加以证明；若不存在，说明理由・20.(本小题满分如图，已知半椭圆12分)—+2G：xABEE2110y(a,x离心率为2,曲线Q是以半椭圆Ci的短轴为直2径的圆在y轴右侧的部分，点P(x0,

7、y。)是曲线C2上的任意一点，过点P且与曲线G相切的直线I与半椭圆G交于不同点A,B.(I)求a的值及直线I的方程(用x。，y°表示)；(n)AOAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.++(本小题满分12分)f(1))处的切线冬程为oRiny已知函数f(X)在点(仁X1m恒成立，求实数m的取值范围。x(I)求a、b的值；(U)对函数f(x)定义域内的任一个实数x,()fX请考生在