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1、浙江省绍兴县鲁迅中学适应性考试(文科)数学试卷考生须知:1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答.答题前,请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名;2.本试题卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟.参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)・如果事件A,B相互独立,那么P(A・B)=P(A)・P(B)・球的表面积公式2S=4hR,其中R表示球的半—n43球的体积公式V柱体的体积公式锥体的体积公式台体的体积公式R,其中R表示球的半径
2、.3-Sh,其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高.Sh,其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高.31hSSS其中S,S2分别表示台体的上、下底面积,II讥Q叶I戈一第I韻选释题一、选择题(乐夭题共>10小题,每小题一项是符合题目要求的)共50分)岭分,在每小题给岀的四个选项中开始开始2、3、集合M={x
3、yx1}B.1{x
4、2x},贝IfCuM1x1}设全集U=R,A.{X
5、1C・yIX1或X1}执行右边的程序框图,则输出的A.20B・30C・42已知某几何体的三视图如右图所示,则该兀何体的体祓是主視GD侧視3!D.
6、等于5T>ST>SS=S+5n=n+2T-T+nT-T+n输出T输出T结束A.2B.161C.12D.1181■(第3题)7T4、已知等差数列a10n满足a2344,83项的和Sioa510,则它的前A.85B.135C.95D.235、要得到函数ysin(2x)的图象,只要将函数ysin2x的图象4C.向右平移单位D•向左平移aPY单位£ua6、已知m,n是两,条不同的直笔,,则na厂&A.若m
7、
8、n=,mc.若丄,单位8:为三个不同的平面,B.若m
9、
10、n,;+D・・=^m
11、
12、则下列怨正确的気P(%卩aPII;IIb
13、满足ab)b匹则向量a,b的夹角为_开A.1(f0)f(x)A.c.9、双10、二、12、13、)U(1(0x1)f(x)f(x)1的b(i曲线PF-2B.2X2aF1A.54【一+已知f(x)值范围是(A.1,2y2b,直1,1qU(0,1)2」10,121(a0,b0)1+B.x22卜a(kf(x1)(x0),)B.1,0第II卷+的左右焦点为Fi,F2,P是双曲线上一点,满足0),0^2ya相切,则双曲线的离心率为3[-)f(x)X恰有D.53(+oC3个不同的零点,)则实数a的取2,0,(非选扌—0分)填空题(
14、玉越姿7小题,每小题4分,共28分)1-<则复数l一-设为虚数单位,已知1X4
15、的虚部为4x2y的最大值=++用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为抽20人,高三年级抽10人,已知该校高二年级共有为人;45的样本,其中高一年级300人,则该校高中学生总人数则cos2x的值为16、数列ai=5,a=2a十2一1(11匸N,n-2)》n,若存在实数为等差数列,则n2,AD仁点M,N分别是BC,CD边上的动点,且
16、BM
17、2
18、CN
19、,则AMAN的取值范围是・
20、BC
21、
22、CD
23、A三、解答题(本大题共5小题,共72分,•
24、解答应给出文字说明,证明过程或演算步骤7T7T18・U本题椭分创-分力设a,b,c分别是ABC内角A,B,C所对边长,并且2sinAsin%B)si呜B)(I)求角A的值;(n)若2acosBbc2sin判断{ABp的形状19.(植漏分14分):差数列an的首项为ai,公差d1,前n项和为S,其中3i1,1,2,3洱,5t=—(I)若存在nN,使S5成立,求a的值;n1(n)是否存在a,使Sa对任意大于1的正整数n均成立?若存在,求出a的值;1nn1否则,说明理由.20.(本题满分14分)如图,菱形ABCD所在平面与平
25、面四边形ABEF所在平面互相垂△ABE是等腰直角三角形,ABAE2,FAFE,AEF45(1)线段CD的中点为P,线段AE的中点为M,求证:PM〃平面BCE;(2)求直线CF与平面BC匡所成角的正弦值=・21.(本题满分15分)已知aR,函数f(x)axInx,x0,eF数的底数为常数),(1)当a1时,求f(x)的单调区间与极值;(2)是否存在实数a,使得f(x)的最小值为3•若存在,求出a的值,若不存在,说明理由。22.(本题满分15分)已知椭圆C的中心在原点,两个焦点分别为1A在椭圆Ci上,过点A的直线与抛物线C
26、2:x=4y(2,3)点B、C处的切线分别为I、12,且11与丨2交于点PO交于Fi(-2,0),F2(2,0),点B、C两点,抛物线C在(1)求椭圆C的方程1+=+(2)是否存在满足
27、PFi
28、
29、PF
30、
31、AF
32、
33、AF
34、的点P?若存在,212个(不必求出点P的坐标)?若不存在,说明理由指出这样的点P有几文科数学(参考答案)选择题:C