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《初中数学试题大全（十四）因式分解中档题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初中数学组卷：因式分解中档题一.选择题(共10小题)1.把多项式4x2y-4xy2・x3分解因式的结果是()A.4xy(x-y)-x3B.-x(x-2y)2C.x(4xy-4y2-x2)D・-x(-4xy+4y2+x2)2.己知a,b,c为AABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,判断AABC的形状()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形3.下列从左到右边的变形，是因式分解的是()A.(3-x)(3+x)=9-x2B・(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)C.4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+zD.-8x2+8x-2=
2、-2(2x-1)24.若x?-4x+3与x2+2x-3的公因式为x・c,则c之值为何？()A.-3B.-1C・1D.35.若ab=-3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是()A.-15B・15C・2D・-86.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是()A.a?・1B・a2+aC.a2+a-2D・(a+2)2-2(a+2)+17.把8a3-8a2+2a进行因式分解，结果正确的是()A.2a(4a2-4a+l)B・8a2(a-1)C.2a(2a-1)2D・2a(2a+l)2&多项式4x2-4与多项式x2-2x+l的公因式是()A.x-1B・x+1C・x2-1D・(x-1)
3、29.分解因式(2x+3)的结果是()A.3(x2+4x+3)B.3(x2+2x+3)C.(3x+3)(x+3)D.3(x+1)(x+3)10.已知a^b、c是ZABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则ZABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形一.填空题(共10小题)11・分解因式：x3-2x2+x=・12.若m2=n+2,n2=m+2(mHn),则m3-2mn+n3的值为・13.分解因式：4+12(x-y)+9(x-y)2=.14.分解因式：(a・b)2-4b2=.15.若ab=2,a-b=-l,则代数式a2b-ab2的值等于・16.分解因式
4、：x3-4x=•17.已知实数a,b满足：a2+l=l,b2+l=l,则2015ab=.ab18.若x2+2(3-m)x+25可以用完全平方式來分解因式，则m的值为.19・若a4+b4=a2-2a2b2+b2+6,则a2+b2=・20.分解因式：x3-2x2y=・二.解答题(共10小题)21.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解：设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n)则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n・Jn+3=-4lirH3n解得：n二-7,m=-21・••另一个因式为(
5、x-7),m的值为问题：仿照以上方法解答下面问题：己知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.22.分解因式(1)X3-6x2+9x；(2)a2(x-y)+4(y-x).20.已知a+b二3,ab=2,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.21.已知a-b=5,ab=3,求代数式a3b-2a2b2+ab3的值.22.分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.26・已知ab=-3,a+b二2.求代数式a3b+ab3的值.27.若灵刁+y2_4y+4二0,求xy的值.28.设y=kx,是否存在实数k,使得代数式(x'-y?)(4x2-y2
6、)+3x2(4x2-y2)能化简为/?若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由.29.己知代数式M二xJ2『+z2-2xy-8y+2z+17・(1)若代数式M的值为零，求此时x,y,z的值；(2)若x,y,z满足不等式M+x2W7,其中x,y,z都为非负整数，且x为偶数,直接写出x,y,z的值.30・下面是某同学对多项式(/-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.解：设x2-4x=y,原式二(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的・A.提
7、取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？・(填〃彻底"或〃不彻底〃)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果・(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(X?-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.初中数学组卷：因式分解中档题参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.(2015*贺州)把多项式4x(2016＜清苑县一模)己知a,b,c为AABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,判断AABC的
