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《初中数学试题大全(十三）因式分解基础题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初中数学组卷：因式分解基础题一.选择题（共10小题）1•多项式mx2-m与多项式/・2x+l的公因式是()A.x-1B・x+1C・x2-1D.(x-1)22.已知a,b,c为ZXABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4,判断ZABC的形状()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形3.把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是()A.a(x-2)2B・a(x+2)2C・a(x-4)2D・a(x+2)(x-2)4.下列式子从左到右变形是因式分解的是()A.a2+4a・21二a(a+4)-21B・a2+4a-21=(a-3)(a+7
2、)C・(a-3)(a+7)=a2+4a-21D・a2+4a-21=(a+2)2-255.下列因式分解正确的是()A.a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)B.x2-x+—(x-丄)242C・x2-2x+4=(x-2)2D・4x?・y'二(4x+y)(4x-y)6.把a2-2a分解因式，正确的是()A.a(a-2)B・a(a+2)C・a(a2-2)D・a(2-a)D・(a・2)$-47.把a2-4a多项式分解因式，结果正确的是（）A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)8.下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是()A.x2+5x-l=x(x+
3、5)-1B・x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xC・x2-9=(x+3)(x-3)D・(x+2)(x-2)=x2-49.下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A.2x2+4x+1B・4x?-12xy+9『c.2x2+4xy+y2D.x2-y2+2xy2.如图，边长为a,b的矩形的周长为14,而积为10,则a2b+ab2的值为（）A.140B.70C・35D・24一.填空题(共10小题)・分解因式：x3-2x2+x=・12.分解因式：4+12(x-y)+9(x-y)2=.13.分解因式：(a・b)2-4b2=.14.若ab=2,a-b=-l,则代数式a2b-ab2的值等于・
4、15・分解因式：a2-4b2=・16.分解因式：X3-4x=•17・分解因式：x3-6x2+9x=・18.分解因式：X2-9=•19.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9),则a+b=・20.分解因式：X2-4=・二.解答题(共10小题)21.因式分解：(1)a3-4ab2；(2)2a3-8a2+8a・22.分解因式：(1)2x2y-8xy+8y；(1)a2(x-y)-9b2(x-y)；(2)9(3m+2n)2-4(m-2n)2；(3)(y2-1)%(1-y2)+9.23・因式分解①x(x・2)-3(
5、2-x)②9x2・36y2③xy+x-y-1④4x?-(y2-2y+l)24.分解因式：(1)(a2+b2)2-4a2b2(2)(x2-2xy+y2)+(-2x+2y)+1.25.因式分解：(1)2x—4x+2；(2)(a2+b2)2-4a2b2.26.因式分解：(2x+y)2-(x+2y)2.27・分解因式(1)4n(m-2)-6(2-m)(2)x2-2xy+y2-1.28.已知xy=-3,满足x+y二2,求代数式x2y+xy2的值.29.给出三个多项式：①2x2+4x-4；②2x2+12x+4；③2x2-4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算(写出所有可能的结果)，并把每个结果因式
6、分解.30.已知(19x-31)(13x-17)-(17-13x)(llx・23)可因式分解成(ax+b)(30x+c),其中a、b>c均为整数，求a+b+c的值.初中数学组卷：因式分解基础题参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.(2015*临沂)多项式mx'-m与多项式x(2016＜清苑县一模)己知a,b,c为AABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,判断AABC的形状()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【分析】首先把等式的左右两边分解因式，再考虑等式成立的条件，从而判断厶ABC的形状.【解答】解：由b2c2=a4-b4,得
7、a4+b2c2-a2c2-b4=(a4-b4)+(b2c2-a2c2)=(a2+b2)(a2-b2)-c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2-c2)-2x+l的公因式是()A.x-1B・x+1C・x2-1D・(x一1)2【分析】分别将多项式mx?・m与多项式x2-2x+l进行因式分解，再寻找它们的公因式.【解答】解：mx?-m=m(x-1)(x+1),x2~2x+l=(x-1)2,多项式mx?-m与多项式x2-2x+l的公因
