初中数学试题大全（二十九）一元二次方程中档题

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1、初中数学组卷：一元二次方程中档题一.选择题（共10小题）1•若x二-2是关于x的一元二次方程x2+—ax-a2=0的一个根，则a的值为（）2A.一1或4B・一1.或一4C・1或-4D・1或42.若关于x的方程x'+（m+1）x+—=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的2值是（）A.-§B.丄C.-色或丄D.122223.方程x2+ax+l=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是（）A.0B・1C・2D・34.已知3是关于x的方程/-（m+l）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰AABC的两条

2、边的边长，则AABC的周长为（）A.7B.10C.11D・10或5.已知实数Xi，X2满足X1+X2二7,XiX2=12,则以X],x2为根的一元二次方程是（）A.X2-7x+12=0B・x2+7x+12=0C・x2+7x-12=0D・x2-7x-12=06.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,则a-b的值为（）A.1B.-1C・0D.・27.用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0时，原方程可变形为（）A.（x+2）2=1B.（x+2）$二7C.（x+2）2=13D.（x+2）2=19&一元二次方

3、程x2-6x-5=0配方可变形为（）A・（x-3）2=14B.（x-3）2=4C・（x+3）2=14D・（x+3）2=49.设a,b是方程x?+x・2011=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A.2009B.2010C.2011D.201210.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A.k>2B.C.k>2且kHlD.丄且kHl2222一.填空题（共10小题）9.已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，则2m2-4m=・10.一元二次方程(a+1)x2-ax+

4、a2-1=0的一个根为0,贝ija二・11.已知(m-1)xml+1-3x+l=0是关于x的一元二次方程，则m二・12.已知关于x的方程x2-6x+k=0的两根分别是xi，X2,且满足—+—=3,贝UkX1x2的值是.15・已知关于x的一元二次方程x2-2V3x-k=0有两个相等的实数根，则k值为・16.关于x的方程kx2-4x-1=0有实数根，则k的取值范围是317・三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程X2-13x+40=0的根，则该三角形的周长为・18.关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+l二0有两个不相等

5、的实数根，则实数k的取值范围是・19.已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根为m,n,则m2-mn+n2=・20・某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为X,根据题意可列方程为・二.解答题(共10小题)21・水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.(1)若将这种水果每斤的售价

6、降低x元，则每天的销售量是斤(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？22.己知关于x的一元二次方程mx?-(m+2)x+2二0・(1)证明：不论m为何值时，方程总有实数根；(2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根.22.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个lm宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍而积为80m2?23.某商品现在的售价为每件60元，每星期可

7、卖出300件.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？25・解方程：6x-4=0.26.已知关于x的方程x2+2x+a・2=0.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根.27・某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增

8、长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.28.已知关于x的一元二次方程(a+c)x?+2bx+(a-c)二0,其中a、b、c分别为AABC三边的长.(1)如果x=-l是方程的根，试判断AABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断AABC的形状，并说明理由；(3)如果AA