初中数学试题大全（三十）一元二次方程难题

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1、初中数学组卷：一元二次方程难题一.选择题（共10小题）1.如果x2-x-1=（x+1）°,那么x的值为（）A.2或-1B・0或1C.2D.-12.满足（n2-n-1）n+2=l的整数n有几个（）A.4个B.3个C・2个D・1个3.关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为止，关于y的一元二次方程『+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②（m-1）2+（n-1）2^2；③-lW2m-2nWl,其屮正确结论的个数是（）A.0个B.1个C.2个D・3个4.有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+b

2、x+a=0,其中a・cH0,aHc.下列四个结论中，错误的是（）A.如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B.如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C.如果5是方程M的一个根，那么丄是方程N的一个根5D.如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是X"5.设Xi、x2是一元二次方程x2+x-3=0的两根，则Xi3-4X2*5等于（）A.-4B.8C.6D・06.关于x的一元二次方程x2+2（m・1）x+m2=0的两个实数根分别为xx,x2,且Xi+x2>0,XiX2>0,则m的取值范围是（）A.mW丄B・mW丄且mHOC・m

3、

4、xx-x2

5、=2,贝I」a的值是（）A.4B.3C・2D.1&若Xi>X2是关于x的方程x2+bx-3b=0的两个根，且Xi2+x22=7.那么b的值是（）A.1B.-7C・1或一7D・7或・19.关于x的方程ax—(3a+l)x+2(a+1)二0有两个不相等的实根x2,且有Xi-XiX2+x2=l-a,则a的值是()A.1B.-1C・1或一1D・210.若a,b,c为三角形三边，则关于x的二次方glx2+(a-b)x+c2=0的根的4情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等

6、的实数根C.没有实数根D.无法确定一.填空题(共10小题)口・对于实数a,b,定义运算〃*〃：a*b=ja2_a^a>b).例如厶*?,因为4[ab-b(&2,所以4*2=42-4X2=8.若X2是一元二次方程X2-5x+6=0的两个根，贝VXi*x2=・12.已知实数m,n满足m-川二1,则代数式m2+2n24-4m-1的最小值等于.13.若关于x的方程x2+2mx+m2+3m-2=0有两个实数根x】、x2,则x】(x2+xi)+X22的最小值为・14.如果方程(x-1)(x2-2x+1)二0的三根可以作为一个三角形的三边之长，4那么实数k的取值范围是・15.如

7、图，在RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AC=16cm,AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿ATD方向以V2cm/s的速度向点D运动.设AABP的面积为Si，矩形PDFE的而积为S2,运动时间为t秒(0

8、1=0,n2-2n-1=0,贝9m2+n2的值是.20.如图，将矩形沿图屮虚线（其中x>y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形.若尸2,则x的值等于•④X-VX-V②一.解答题（共10小题）21.等腰AABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以lcm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t,APCQ的面积为S・（1）求出S关于t的函数关系式；（2）当点P运动几秒时,Sapcq=Saabc?（3）作PE丄AC于点E,当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改

9、变？证明你的结论.22•如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动.(1)P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cn?；(2)P、Q两点从岀发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm.23•端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售