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《初中数学试题大全（六）无理数与实数难题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初中数学组卷：无理数与实数难题一.选择题（共7小题）1.实数肯的平方根为（）A.aB.+aC・±灵D・土“2.已知9.97?二99.4009,9.90二99.6004,9.992=99.8001,求“997000之值的个位数字为何？（）A.0B.4C.6D.83.已知边长为a的正方形面积为10,则下列关于a的说法中：①a是无理数；②a是方程x2-10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组仟T正确的说法有（）A.1个B.2个C・3个D・4个4.下图中每个小正方形边长为1个单位.黑色部分的面积最接近多少个平方单位（）A.10个平方单位B.1
2、2个平方单位C.14个平方单位D.16个平方单位5.下列说法错误的是（）A.2是8的立方根B.±4是64的立方根C.■丄是丄的平方根D.4是｛阪的算术平方根396.在实数范围内定义运算”早〃，该运算同时满足下列条件:(1)x早x二5,(xH5)；(2)x早(y早z)=(x早y)+z则201522017的值是()A.2B.3C.2015D・20177.对于实数x,我们规定［x］表示不大于x的最大整数，如［4］=4,［V3］=l,［-2.5］=-3.现对82进行如下操作:82亶咨［単］二9亶咨［2］二3亶咨［早］4这样对82只需进行3次操作后变为1,V
3、823V3类似地，对121只需进行多少次操作后变为1()A.1B.2C.3D.4一.填空题(共13小题)1.规定用符号［m］表示一个实数m的整数部分，例如：［1］=0,［3.14］=3.按3此规定［V10+1］的值为・2.设a、b、c都是实数，且满足(2-a)2+Va2+b+c+k+8
4、=0,ax'+bx+c二0；贝U代数式x2+2x+1的值为・3.已知(x-y+3)2+石二0,则x+y二•4.的整数部分是a,旋的小数部分是b,则ab二.5.计算下列各式的值：(92+19；』992+199；{9992+1999；』99992+19999・观察所得结
5、果，总结存在的规律，应用得到的规律可得”9・・・92+1竺岁二■^2014^92014^13・己知正数a和b,有下列命题：(1)若a+b二2,则Vab^l;(2)若a+b=3,则Vab^—；(3)若a+b=6,则Vab^23.根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b二9,则個W・14.已知a,b,c满足12a-4
6、+
7、b+2
8、+7(a-3)b2+a2+c2=2+2ac»贝Ua-b+c的值为.15.任何实数a,可用［a］表示不超过a的最大整数，如［4］二4,［丽］二1.现对72进行如下操作：72蔓二咨［伍］二8堕三咨［旋］二2蔓二咨［⑴］二1,这样
9、对72只需进行3次操作后变为1,类似的，①对81只需进行次操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是•16・对于正实数a,b作新定义：a*b=b/a-a+b,在此定义下，若9*x=55,则x的值为.17.若
10、a-2
11、+Vb-3=0,则a2-2b=・若整数m满足条件寸（时1）2二m+1且mV滄，则m的值是・19.用0定义新运算，对于任意的实数x,y都有x0y=y2-1,例503=32-1=&那20.么馅0丽二,若a为实数a0（諛旋）=・两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是・一.解答题（共10小题）21.用48
12、m的篱笆在空地上围成一个绿化场地.现有两种设计方案：一・种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，试问：选用哪一种方案围成的场地面积较大？并说明理由.22.计算(2)°+(-1)3+(丄)7-V36.3223•计算：
13、眉
14、+（兀_3）。+｛（1卫）乙24•计算:(_])如12x(寺)3+(sin56°弓~)°+
15、J^-4ccis60°
16、•25.已知a,b为正实数，试比较aibVbVa26•计算：届_
17、_
18、
19、+3一1・27.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点Z间的内在联系，它是〃数形结合〃的基础.小白在草稿纸
20、上画了一条数轴进行操作探究:操作一:*剪断处（1）折叠纸面,若使表示的点1与-1表示的点重合，则・2表示的点与表示的点重合；操作二（2）折叠纸面，若使1表示的点与・3表示的点重合，回答以下问题:①頁表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是;操作三：（3）在数轴上剪下9个单位长度（从-1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）.若这三条线段的长度之比为1：2,则折痕处对应的点所表示的数可能是•28•计算：（_2）2+（
21、寺）-1_（2也）、29.如图，数轴上有A、B两点，AB=12,原点0是线段AB±的一点，0A二20B.（1）写出A,B两
