资源描述:
《高优指导数学理人教B版一轮考点规范练45直线与圆含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练45直线与圆、圆与圆的位置关系」考点规范练A册第33页J基础巩固组1.点M(a,b)是圆x2+y2=r2内异于圆心的一点,则直线ax+by=r2与圆的交点个数为()B.1D.需要讨论确定A.0C.2答案:A解析:由题意知所以圆心(0,0)到直线ax+by-^=0的距离d二(工》,即直线与圆相离,无交Ja^+b2占八Q0•2.直线3x+4y=b与圆x2+)^-2x-2y+1=0相切,则b的值是(A.・2或12B.2或・12C.・2或・12D.2或12答案:D解析:由题意,知圆的标准方程为(兀・1)2+(才1)2=1,其圆心为(1,1),半径为1,则圆心
2、到直线3x+4y=b的距离d=¥=l,所以b=2或"12.D.2V103.(2015重庆,理8)已知直线/:x+ay・l=0(aWR)是圆C:?+/-4x-2y+l=0的对称轴.过点A(・4,a)作圆C的一条切线,切点为5则
3、AB
4、=()A.2B.4V2C.6答案:C解析:依题意,直线/经过圆C的圆心(2,1),因此2+41=0,所以6/=-1,因此点A的坐标为(-4,-1).又圆c的半径尸2,由厶ABC为直角三角形可得AB=JaC”又
5、AC
6、=2VIU,所以匸J(2ViO)2-22=6.4.若圆x2+y2-ax+2y+l=0与圆x2+y2=l关于直线y=
7、x-l对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为()A.)&4x+4y+8=0B./+2x-2y+2=0C./+4x-4y+8=0Dj2-2x-y-l=0答案:C解析:由圆x2+y2-67x+2y+l=0与圆x2+y2=l关于直线y=x・l对称可知两圆半径相等且两圆圆心连线的中点在直线y=x-l上,故可得°=2,即点C(-2,2),所以过点C(-2,2)且与y轴相切的圆P的圆心的轨迹方程为(x+2)2+(y-2)2=x2,整理得/+4x・4y+8=0.5.(2015山东,理9)一条光线从点(・2,・3)射出,经),轴反射后与圆(a+3)2+
8、(j-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为()A冷或!3.・
9、或・
10、
11、[导学号929505401CD・—wJZ-—J4从53以4答案:D1+k2解析:如图,作出点P(2・3)关于y轴的对称APo(2,-3).由题意知反射光线与圆相切,其反向延长线过点P().故设反射光线为y=k(兀-2)-3,即kx-y-2k-3=0.圆心到直线的距离仁竺^=1,解得心-扌或£=-#•6•过点P(1,V3)作圆/+/=!的两条切线沏点分别为人乩则丙•PB=答案:
12、解析:由题意可作右图,VOA=AP=y/3,又・.・PA=PB,.,.ZAPO=30°.・:ZAPB=60。
13、..PA-PB=PA\PBcos60°=V3xV3x
14、=
15、.7.(2015河北保定二模)已知圆C:(x-3)当两圆外切时,J(5・1)2+解得加=25+10VH.当两圆内切时,因定圆的半径VIT小于两圆圆心间距离5,+()-5)2=5,a圆心C作直线/交圆于A,B两点,交y轴于点P,且2PA=丽,则直线1的方程为.答案:2x-y-=0或2x+y-11=0解析::•过圆心C作直线/交圆于A,B两点,交y轴于点P,且2PA=两,/.PA=AB^PPC=3BC=3V5.设P点坐标为(0,b),则j32+(5-b)2=3V5.解得b=l1,或
16、b=-l.故直线‘的方程为討或討蛰,即2x-y-l=0或2x+y-l=0.8.若直线3x-4y+5=0与圆?+/=?(r>0)ffl交于AB两点,且ZAOB=20°(O为坐标原点),则解析:如图所示,由题意知,圆心O到直线3x-4y+5=0的距离
17、OC
18、二:厂1,故圆的半径r=-^^-=2.9.已知两圆x2+y2-2x-6y-l=0和jr2+y2-10x-12j+/M=0,/n<61.(1)加取何值时两圆外切?(2)加収何值时两圆内切?圆心分别为61-m.(3)求当777=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长.解:两圆的标准方程为(x-l)2+(y-
19、3)2=l1,(x-5)2+(j?-6)2=61(3)两圆的公共弦所在直线方程为(?+y2-2x-6y-l)-(x2+)?・1Ox-12y+45)=0,即4x+3j-23=0,・:公共弦长为2(VTl)2-
20、[导学号92950541110.已知圆C:x2+(jj-1)2=5,直线l:mx-y+l-m=0.⑴求证:对加GR,直线/与圆C总有两个不同的交点;⑵设直线/与圆C交于A,B两点,若
21、AB
22、=VI7,求直线/的倾斜角.⑴证明:将已知直线/化为故直线/恒过定点P(l;l).因为J12+(1-1)2=123、两个不同的交点.⑵解:圆半径r=V5,