高优指导数学文人教B版一轮考点规范练42直线与圆、圆与圆的位置关系含解析

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1、考点规范练42直线与基础巩固组1.点M(a,b)是圆x2+y2=^内异于圆心的一点，则直线ax+by=r2与圆的交点个数为()A.OB.1C.2D.需要讨论确定答案:A2解析:由题意知所以圆心(0,0)到直线cix+by-r=o的距离d二二—”即1直线与圆相离，无交Ja^+b2点.2.(2015安徽，文8)直线3x+4y=b与圆/+)?-2十2歹+1二0相切侧〃的值是()A.-2或12B.2或・12C.-2或・12D.2或12答案:D解析:由题意，知圆的标准方程为(rl)2+©・l)2=l,其圆心为(1,1),半径为1,则圆心到直线

2、3x+4y=b的距离d二弓=1,所以E2或b=12.3.己知直线l:x+ay-=0(a^R)是圆

3、/lC

4、2-r2.4.若圆x2+y2-^x+2y+l=0与圆x2+y2=l关于直线y=x-1对

5、称，过点C(-a,a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为()A.y2-4x+4>'+8=0B./+2x-2y+2=0C.y2+4x・4y+8=0Dy-2x-y-l=0答案:C解析:由圆兀2+于.处+2y+l二0与圆^+/=1关于直线y=x-对称可知两圆半径相等且两圆圆心连线的中点在直线尸兀・1上,故可得a=2,即点C(・2,2),所以过点C(-2,2)且与y轴相切的圆P的圆心的轨迹方程为(x+2)2+(y-2)2=?,整理得/+4十4)，+8=0.5.—条光线从点(・2,・3)射出，经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=

6、l相切，则反射光线所在直线的斜率为B•获

7、4_・5说5一43-4■D[导学号32470810]解析:如图,作出点P(2・3)关于y轴的对称点Po(2,・3).由题意知反射光线与圆相切，其反向延长线过点心故设反射光线为尸心・2)・3,即kx-y-2k-3=0,/.圆心到直线的距离d」华彰=1,解得H身或k=-^'Jw341.(2015河北保定二模)已知圆C:(x-3)2+(j?-5)2=5,ii圆心C作直线/交圆于人B两点，交y轴于点P,月2PA=而,则直线I的方程为.答案2x-y-=0或2x+y-11=0解析：：•过圆心C作直线/

8、交圆于A,B两点，交y轴于点P,且2丽=两,・：

9、丙

10、二

11、而

12、,即

13、死

14、=3

15、就

16、二3岳.设P点坐标为(00),则J32+(5-b)2=3V5.解得b=1,或/?=-!.故直线/的方程为討沼或討器即2x-y-l=0或2x+y-ll=0.2.(2015湖南，文13)若直线3x-4y+5=0与圆2+)?二/(厂＞0)相交于两点，且ZAOB=120°(O为坐标原点)，则r-.答案：2fcos60=2.解析:如图所示，由题意知，圆心O到直线3x-4y+5=0的距离OC=5圆的半径J32+(-4)21.己知两圆x2+y2-2x-6y-l

17、=0和"+_/・(1)加取何值时两圆外切？(2)/n何值时两圆内切？(3)求当加二45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长.解:两圆的标准方程为(x-l)2+(y-3)2=l1,(x-5)2+(y-6)2=61-m,(1)当两圆外切时J(5-l)2+(6-3)2=VT1+解得z??=25+10V1T.⑵当两圆内切时,因定圆的半径VIT小于两圆圆心间距离5,故只有-711=5,解得w=25-10VT1.(3)两圆的公共弦所在直线方程为(x2+/-2x-6y-l)-(x2+/-1Ox-12y+45)二0,即4x+3y-23=0,9.已

18、知圆C:x2+(j,-1)2=5,S线r.mx-y+-m=0.⑴求证:对加WR,直线/与圆C总有两个不同的交点;⑵设直线/与圆C交于A0两点，若

19、AB

20、二求直线/的倾斜角.⑴证明:将已知直线/化为故直线/恒过定点P(l,l).因为J12+(1-1)2=1

21、"有公共点，则〃的取值范围是()

22、［导学号32470812］A.[l-2V2,l+2>/2]B.[l-V2,3]C.[・l,l+2返]D.[1-2V2,3]答案:D解析:严3寸4"变形为(r2)2+(y-3)2=4(0WKW4,lW)