2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 45直线与圆、圆与圆的位置关系含解析

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1、2019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析考点规范练45　直线与圆、圆与圆的位置关系基础巩固组1.(2017浙江宁波模拟)过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=r2的切线有且只有一条,则该切线的方程为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.2x+y-5=0B.2x+y-7=0C.x-2y-5=0D.x-2y-7=02.已知圆C:(x+1)2+y2=r2与抛物线D:y2=16x的准线交于A,B两点,且

2、AB

3、=8,则圆C的面积为(　　)A.5πB.9πC.16πD.25π3.圆x2+y2-x+y=0和圆x2+y2=5的公共弦长为(　　)A.2B.2C.22D.44.(2017浙江名校

4、联考)直线x-2y-3=0与圆C:(x-2)2+(y+3)2=9交于E,F两点,则△ECF的面积为(　　)A.32B.25C.355D.345.设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9,直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线上的点到直线l的距离为71010的点的个数为(　　)A.1B.2C.3D.46.(2017浙江台州考试)以坐标原点O为圆心,且与直线x+y+2=0相切的圆的方程是　　　　　,圆O与圆x2+y2-2y-3=0的位置关系是　　　　　. 7.(2017浙江杭州二中三模改编)已知圆C:(x-1)2+y2=25,则过点P(2,-1)的圆C的所有弦中,以最长弦和最短弦为对角线的

5、四边形的面积是　　　　　. 8.已知f(x)=x3+ax-2b,如果f(x)的图象在切点P(1,-2)处的切线与圆(x-2)2+(y+4)2=5相切,那么3a+2b=　　　　　. 能力提升组9.若过点A(0,-1)的直线l与圆x2+(y-3)2=4的圆心的距离记为d,则d的取值范围为(　　)A.[0,4]B.[0,3]C.[0,2]D.[0,1]10.(2017浙江温州调研)过点P(1,-2)作圆C:(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则AB所在直线的方程为(　　)A.y=-34B.y=-12C.y=-32D.y=-1411.(2017河北衡水六调)直线y=kx+3与圆(x-

6、2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若

7、MN

8、≥23,则k的取值范围是(　　)A.-34,0B.-23,0C.[-3,3]D.-33,3352019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析12.(2017内蒙古包头十校联考)在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x-4,圆C的半径为1,圆心在直线上,若圆C上存在点M,且M在圆D:x2+(y+1)2=4上,则圆心C的横坐标的取值范围是(　　)A.35,2B.0,125C.2-255,2+255D.0,2-255∪2+255,413.已知圆C:x2+y2=4,点P为直线x+2y-9=0上一动点,过点P向圆C引两条切线PA,PB,其中A,B为切

9、点,则直线AB经过定点(　　)A.49,89B.29,49C.(2,0)D.(9,0)14.(2017浙江杭州联考)已知曲线C1:(x-1)2+y2=1与曲线C2:y(y-mx-m)=0,则曲线C2恒过定点　　　　　;若曲线C1与曲线C2有4个不同的交点,则实数m的取值范围是　　　　　. 15.(2017宁夏中卫二模)已知从圆C:(x+1)2+(y-2)2=2外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有

10、PM

11、=

12、PO

13、,则当

14、PM

15、取得最小值时,点P的坐标为　　　　　. 16.若存在实数x,y同时满足x2+y2≤1,

16、x-a

17、+

18、y-1

19、≤1,则实数a的取值范围是　

20、　　　　　. 17.(2017浙江镇海中学模拟)已知定点M(0,2),N(-2,0),直线l:kx-y-2k+2=0(k为常数).(1)若点M,N到直线l的距离相等,求实数k的值;(2)对于l上任意一点P,∠MPN恒为锐角,求实数k的取值范围.答案：1.B　依题意知,点(3,1)在圆(x-1)2+y2=r2上,且为切点.∴圆心(1,0)与切点(3,1)连线的斜率为12.因此切线的斜率k=-2.故圆的切线方程为y-1=-2(x-3),即2x+y-7=0.2.D　抛物线的准线方程为x=-4,而圆心坐标为(-1,0),所以圆心到直线的距离为3,所以圆的半径为5,故圆面积为25π.3.B　由x2+y

21、2-x+y-2=0,x2+y2=5,①②②-①得两圆的公共弦所在直线方程为x-y-3=0,∴圆x2+y2=5的圆心到该直线的距离为d=

22、-3

23、1+(-1)2=32,52019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析设公共弦长为l,∴l=25-322=2.4.B　由题意,圆心为C(2,-3),半径为r=3,则△ECF的高h=d=

24、2+2×3-3

25、1+(-2)2=5,底边长为l=2r2-d2=29-5=4,所以S