【中学数学试题试卷】2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题

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1、•、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符・2cos3）,则角«的弧度数为合题目要求的）A.31•已知锐角«终边上一点A的坐标为（2sin3,DI-32.将函数y=sin（x-j）图象上所有点的横坐标伸长到原來的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移扌个单位，得到图象的解析式是（）A.^=sin(2x+j)B.y=sin(*r—号)C.尸sin(*x_号D.^=sin(2x—3.函数尸汁sinlxl/W卜码刃的大致图象是（)yy271X4.已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度是4,则扇形的周长为（）A.6B.6>/2C.10D.127T5

2、.己知当兀=—时6,函数y=sinx+acosx取最大值，则函数y=<7sinx-cosx图象的一条对称轴为A.71X-36.c兀B.x=—3函数/（x）=tan（2x-

3、）的单调递增区间是（）C.x=-—6D.A.kitnkn.5^zfT_l2,空+巧]伙uz)B.7112C.D.[kn12’7.化简4sin2(—+a)tan(—-a)44A.COS6ZB.sinaC.ld4A.c.9.已知cosa=*,cos(a+“)=—*,且a,0丘(0,7T，则cos（a—0）的值等于（）B2c23D-27己知△ABC的三个顶点0B、C及平面内一点P满足PA+PB+PC=AB.则点尸与△/BC的

4、关系是（）A•户在△/BC的内部C.P是力3边上的一个三等分点D.P是/C边上的一个三等分点10.若偶函数./G）在区间[-1,0]±是减函数，是锐角三角形的两个内角，且QH0,则下列不等式中正确的是()A.f(cosa)>/(cos0)C.f(cosa)f(sin0)11.设D为“ABC的边的中点,ncP为“ABC内一点，且满足乔=AD+-5C,则泊竺=5V()32C1A.-B.-C.—5551012.如图，在中，点P是线段0B及AB、A0的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意uliuuniutm一点，且OP=x

5、OA+yOB,则在直角坐标平血上，实数对（xj）所表示的区域在直线＞-%=3的右下侧部分的面积是（）2D.不能求A.22C.4象如图所入a+pb=0,则称：、1线性相关，下面的命题中3、b、c均为己知平面M上的向量.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)12.已知D为三角形/BC边BC的中点，点P满足茹+丽+0=0,AP=APD,则实数久的值为sin250°4,l+sinl0o_15.已知函数f(x)=sin(cox+(p+^)(co>0,0<的部分图示，则卩的值为.16.设；、1为平面向量，若存在不全为零的实数入，卩使得①若a=2b则乞、b线性相关;

6、②若；、7为非零向量且3丄b,则3、b线性相关;解答应写出文,求实数加的③若：、b线性相关，b>；线性相关，则；、C线性相关;④向量苕、b线性相关的充要条件是合、b共线.上述命题屮正确的是(写出所有正确命题的编号)三、解答题(本大题共6小题，17题每小题10分，18・22题每小题12分，共70分,字说明、证明过程或演算步骤)17.设D、E、F分别是MBC的边BC、CA.ABh的点，且AF=-AB2BD=—BC,CE=-CA,若记AB=mfCA=nf试用加，低示DE、EF、3418.已知函数f(x)=2cos2(―-x)-a/3cos2x-1,xgR.4(1)求函数.f(x)图形的对称轴；

7、(2)若A={yy=f(x),xe[^^]}f不等式

8、x-m

9、<3的解集为B,A^B=A19.设两个非零向量a与〃不共线，(1)若乔=a+〃，BC=2a+Sb,CD=3(a~b),求证：A.B、D三点共线;(2)试确定实数匕使ka+b与a+kb共线.20.已矢口函数f(x)=Asin(cox+(p)(xR,A>0,co>0f

10、卩

11、<号)的部分图彖如图所示.(1)试确定函数/⑴的解析式；⑵若./(佥)=+，求COS(普一a)的值.21.已知函数/(x)=2sincoscox-2^3cos2血+0)的最小正周期为；r.(I)求函数/(x)的单调递增区间；(II)将函数/(X)的图像向左平移

12、兰个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g(x)的图像.若y=g(x)在[0,/?](/>>0)上至少有20个零点，求b的最小值.19.如图，已知OPQ是半径为衍圆心角为兰的扇形，C是该扇形弧上的3动点，ABCD是扇形的内接矩形，记ZBOC为a.(I)若RtACBO的周长为弟(2顶+5),求——"C0S2Q5cos%-sinQcosQO的值.(II)求

13、Q4

14、x

15、曲

16、的最大值,并求此时a的值.安庆一中2016^2017学年高一年级